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文件名称:高中数学 高二 d05直线与圆的方程的应用 学案.doc
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更新时间:2025-05-16
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文档摘要
直线和圆的方程应用
回顾与练习
直线方程的几种形式
名称
方程
常数的几何意义
不能表示的直线
点斜式
为直线上的一定点,k为直线的斜率
斜截式
k为直线的斜率,b为直线在y轴上的截距
两点式
、是直线上的两定点
和
截距式
a是直线在x轴上的截距,b是直线在y轴上的截距
与坐标轴垂直的直线和过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A,B)的几何意义是直线的法向量
无
两直线的平行与垂直
已知直线,,
;
圆的方程
圆的标准方程:
圆的一般方程:
练习
1.直线与圆的位置关系为()
A.相切 B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心 D.相离
解析:
2.已知圆:+=1,圆与圆关于直线
对称,则圆的方程为
(A)+=1(B)+=1
(C)+=1(D)+=1
解析:
3.在平面直角坐标系xOy中,已知圆上有且仅有四个点到
直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是___________
解析:
典型例题分析
直线与圆的方程的应用
例1如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20m
拱高OP=4m,在建造时每隔4
支柱的长度(精确到0.01m).
解析:
变形:如图是某圆拱桥的示意图.该水面跨度AB=20m,拱高OP=4m,
现有一船,宽10m,水面以上高3m,这条船能否从桥下安全通过?
解析:
例3平面内动点P满足到定点的距离之比为,
请问动点P的轨迹是什么图形?
解析:
例4若直线与曲线有公共点,则b的
取值范围是____.
解析: