基本信息

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文档摘要

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第2讲组合

知识要点

组合的相关概念

组合

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，

叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合数

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做

从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示

组合数计算公式

组合数的性质

(1)：

(2)：

规定

典型例题分析

例1、从16人中选派7人做代表参加会议，下列情况各有多少种

不同的选派方法.

(1)其中甲、乙两人中恰有1人做代表；

(2)其中甲、乙两人不能同时做代表；

(3)其中甲，乙，丙3人中至少有1人做代表.

例2、5个男生3个女生，分别满足下列条件，各有多少方法种数?

(1)选5人排成一列，其中男生甲不能排在中间；

(2)选3人参加数学竞赛，至少有一名男生：

(3)组三个两个人的小组，每组一位男生一位女生；

(4)8个人排成一排，自左至右，男、女生都从高到矮排；

(5)5个男生到一排12个座位上就座，两人之间至少隔一个空位．

例3、求满足下列条件的不同数字的个数：

（1）由四个5三个3组成的七位数；

（2）由1，2，3，4，6组成的无重复数字的五位数，且偶数数字自万

位至个位由大到小排列。

例4、由12个人组成的文娱小组，其中5人只会跳舞，5人只会唱歌，

2人既会跳舞又会唱歌.若从中选出4个会唱歌和4个会跳舞的人去排演

节目，共有多少种不同的选法？

例5、学校从8个班中选10名同学参加活动，每班至少一名.现在要

将这10个名额分配到8个班，共有多少种不同的分配方法？

例6、6本不同的书

(1)分成三堆，每堆两本，有多少种分法?

(2)分给甲、乙、丙三人，每人两本，有多少种分法?

(3)分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本，有多少种分法?

(4)分给甲、乙、丙三人，一人一本，一人两本，一人三本，有多少种分法?