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文件名称:高中数学 高二 03导数的计算 学案.doc
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总页数:4 页
更新时间:2025-05-16
总字数:约小于1千字
文档摘要

导数的计算

一、回顾导数的概念

函数在处的导数的求解步骤;

①求函数的增量;

②求平均变化率;

③取极限,得导数.

二、几类常见函数的导数

1.常数函数:

2.幂函数:

3.指数函数:

4.对数函数:

5.三角函数:

即:

三、导数的四则运算法则

若函数可导,则有:

(1);

(2);

(3)

证明:(1)设,

同理可证

(2)设,

由函数可导,则函数连续,因此有:

(3)略

例1.求下列函数的导数

(1)

(2)

(3)

(4)

(5);

(6)

(7)

解析:

四、复合函数求导法则

若函数在处可导,函数在处

可导,则复合函数在也可导,且

.

例2.求下列函数的导数.

(1)

(2)

(3)

(4)

解析:

.已知是关于的多项式函数,

(1)若,求;

(2)若且,解不等式.

解析:

五、小结: