基本信息
文件名称:高中数学 高二 03导数的计算 学案.doc
文件大小:214 KB
总页数:4 页
更新时间:2025-05-16
总字数:约小于1千字
文档摘要
导数的计算
一、回顾导数的概念
函数在处的导数的求解步骤;
①求函数的增量;
②求平均变化率;
③取极限,得导数.
二、几类常见函数的导数
1.常数函数:
2.幂函数:
3.指数函数:
4.对数函数:
5.三角函数:
即:
三、导数的四则运算法则
若函数可导,则有:
(1);
(2);
(3)
证明:(1)设,
则
,
;
同理可证
(2)设,
则
由函数可导,则函数连续,因此有:
,
(3)略
例1.求下列函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)
(5);
(6)
(7)
解析:
四、复合函数求导法则
若函数在处可导,函数在处
可导,则复合函数在也可导,且
.
例2.求下列函数的导数.
(1)
(2)
(3)
(4)
解析:
.已知是关于的多项式函数,
(1)若,求;
(2)若且,解不等式.
解析:
五、小结: