2024-2025双台子区实验中学第二次模拟数学答案
一、1.C2.D3.B4.C5.C6.D7.C8.B9.B10.C
二、11.2（2a+1）（2a-1）12.=0,=-413.14.215.（，）
三、解答题
0
3?2
16.1
（）解：??3??3??5??3?2?
1
??27??5?1
9
??3?5?1
?1．
x?3x2?6x?91
（2）解：??
x?2x2?4x?3
x?3?x?2??x?2?1
???
2
x?2?x?3?x?3
x?21
??
x?3x?3
x?1
?
．
x?3
17.
18110?20%?50
（）解：由题意得，本次抽查的学生人数是（人）；
20
圆心角b??100%?360??144?，
50
故答案为：50；144．
(2)解：成绩良好的人数为：50?2?10?20?18（人），补全条形统计图如下：
将成绩从从小到大进行排序，排在第25和26的学生落在良好等级中，成绩的中位数落在良
好等级．
1820
（3）解：1000??3?1000??5
5050
?1080?2000
?3080（元）．
答：估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用大约为3080元．
19.1∵
（）解：DE?AB，
∴?DBE是直角三角形，
BE2
在Rt?DBE中，sin???，
DB5
∵BE?4，
∴BD?10，
即该支架的边BD的长为10米；
2
（）根据已知可得，在Rt△DBG，中?DBG?45?，且BD?10，
DG
∴sin?DBG?sin45??，
DB
DG2
即?，
102
解得：DG?52，
在矩形GFCB中，GF?BC?3，
∴DF?DG?GF?52?3≈10.1（米）．
答：支架的边BD的顶端点D到地面PC的距离DF约为10.1米
20.
21.（1）证明：连接OA，如图，
∵AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA．
∵∠PAB=∠ACB，
∴∠BAC=∠PAB．
∵AB=BC，
∴，
∴OB⊥AC，
∴∠BAC+∠ABO=90°，
∵OB=OA，
∴∠ABO=∠BAO．
∴∠BAO+∠BAC=90°，
∴∠BAO+∠PAB=90°，
∴∠PAO=90°，
即OA⊥AP，
∵OA为⊙O的半径，
∴AP是⊙O的切线；
（2）解：∵OA⊥AP，∠P=30°，
∴∠AO