集宁师院附中2024-2025学年第二学期期中考试高二数学试卷

时间：120分钟满分：150分出题人：牛瑞平审题人：彭丽芳

一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)

1.下列区间是函数y=xsinx+cosx的单调递减区间的是()

A.(0,π)B.C.(π,2π)

2.“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》,太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”,经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦.设经过n次二分形成a卦，则a?+a?+a?+a?=()

A.120B.122C.124D.128

3.有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是()

B.

4.函数y=x2e2的大致图象为()

A.

C.

B.

D.

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C.D.

5.二项的展开式中所有二项式系数之和为64,则二项式的展开式中常数项为()

A.9B.15C.135D.540X

6.(x2-x+1)(x-1)的展开式中x?的系数为()

A.-25B.25C.-5D.5

7.北京2022年冬奥会和冬残奥会色彩系统的主色包括霞光红、迎春黄、天霁蓝、长城灰、瑞雪白；间色包括天青、梅红、竹绿、冰蓝、吉柿；辅助色包括墨、金、银.若各赛事纪念品的色彩设计要求：主色至少一种、至多两种，间色两种、辅助色一种，则某个纪念品的色彩搭配中包含有瑞雪白、冰蓝、银色这三种颜色的概率为()

D.

8.讲台上有左、右两盒粉笔，左盒中有20支白色粉笔、5支黄色粉笔，右盒中有5支红色粉笔、6支黄色粉笔、4支蓝色粉笔.某位老师从这两盒中取粉笔，取自左盒的概率为40%,取自右盒的概率为60%.若这位老师从这两盒粉笔中任取一支，则取到黄色粉笔的概率为()

A.0.275B.0.28C.0.32D.0.6

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分)

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9.(多选)下列事件中，A,B不是相互独立事件的是()

A.一枚硬币抛两次，A为“第一次为正面”,B为“第二次为反面”

B.不透明的袋中装有除颜色外完全相同的2个白球、2个黑球，不放回地摸2个球，A为“第一次摸到白球”,B为“第二次摸到白球”

C.掷一枚骰子，A为“出现的点数为奇数”,B为“出现的点数为偶数”D.A为“人能活到70岁”,B为“人能活到100岁”

10.下列结论正确的是()

A.若C0=C3m-2,则m=3

B.若A22+-42=12,则n=6

C.在(1+x)2+(1+x)3+(1+x)?+…+(1+x)的展开式中，含x2的项的系数是220

D.(x-1)的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大

11.(多选)下列四个结论正确的有()

A.任何数列都有通项公式

B.给定了一个数列的通项公式就给定了这个数列

C.给出了数列的有限项就可唯一确定这个数列的通项公式

D.数列的通项a是项数n的函数

三、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

12.函数y=sinx+e?在点(0,1)处的切线方程是.

13.若(2x+1)?=a?+a?(x+1)+a?(x+1)2+a?(x+1)3+a(x+1?+a?(x+1)?,则a?=