试卷第=page55页，总=sectionpages99页
试卷第=page44页，总=sectionpages99页
2025年江苏省无锡市梁溪区九年级中考第一次模拟考试数学试卷
一、选择题
?
1.我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“+10”，则向北行走8
A.?8 B.+8 C.?2 D.+2
?
2.下列各算式中的2和3可以直接相加的是（????）
A.2a+3b B.a2+a3 C.a23 D.
?
3.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（????）
A.x2?9 B.x2+16 C.x2+2x+1
?
4.要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（????）
A.调查100名女生
B.调查100名男生
C.调查九年级100名学生
D.调查七、八、九年级各100名学生
?
5.下列命题中属于真命题的是（????）
A.对顶角互补
B.平行于同一条直线的两条直线互相垂直
C.菱形的两条对角线互相垂直平分
D.圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的2倍
?
6.小红用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为9cm，母线长为20cm，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（????）
A.180πcm2 B.180cm2 C.360πcm2 D.360cm2
?
7.我国古代数学名著《孙子算经》中有一道关于洗碗的算术题，大意是：有一位妇人在河边洗碗，过路人问她家里来了多少客人？妇人回答说她只知道每2位客人合用一只饭碗，每3位客人合用一只汤碗，每4位客人合用一只肉碗，不多不少恰好用了65只碗．我们假设来了x位客人，则符合题意的方程是（????）
A.2+3+4=x65 B.2x+3x+4x=65
?
8.用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45°
A.有一个锐角小于45° B.两个锐角都小于45°
C.两个锐角都大于45° D.有一个锐角大于45°
?
9.秦九韶三角形面积公式，是我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出的，被认为是中国古代数学的重要成果之一．这个公式设三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2
A.82 B.12 C.25 D.10
?
10.如图1，现有长2，宽1的A、B两种卡片各若干张，卡片上都有一条对角线花纹，请用这些卡片正好拼成一个10×10的大正方形，要求每张卡片与卡片的对角线都不相连（例如图2中所示的两种拼法就都不符合要求），则A、
A.30，20 B.28，22 C.26，24 D.25，25
二、填空题
?
11.计算：53
?
12.3月15日，我国动画电影《哪吒2》已跻身全球影史票房排行榜的第五位，《哪吒2》向世界观众展现了中国动画的风采和中华文化的魅力．为实现高水平的视觉效果，全片共有1900多个特效镜头，数据1900用科学记数法表示为____________．
?
13.已知点Pm+1,2m
?
14.央视春晚无锡分会场主舞台所在的清名桥历史文化街区，今年大年初一接待游客20万人次，大年初三接待游客22万人次，若设平均每天游客人数增长的百分率为x，根据题意可得方程为____________．
?
15.当蓄电池的电压为定值时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图像如图所示．当电阻R的取值范围是____________时，电流I≤
?
16.如图，在?ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30
?
17.已知点?1,m和点?5,n都在二次函数y=ax2+bxa0的图像上，且mn
?
18.在平面直角坐标系中，已知A0,0，B6,0，Cm,5，Dm+6,5．分别连接AB，BC，AC，把△ABC沿BC翻折得到△A′
三、解答题
?
19.解不等式组5x?
?
20.求值：1x?1
?
21.如图，在四边形ABCD中，AD?//?BC，DE?//?AB，AF?//?DC，DE、AF分别交BC于点
?
22.一个不透明的箱子里装有1个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.25左右．
（1）请你通过计算估计箱子里白色小球的个数；
（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．
?
23.某人工智能科技公司去年8～12月各月总销售额及“智能机器人”类产品的销售额占比分别如下图所示．已知该公司8～
（1）补全条形统计图．
（