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2024~2025学年江苏省扬州市九年级第一次模拟数学试卷
一、选择题
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1.2025的相反数是（???）
A.2025 B.?2025 C.12025 D.?12025
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2.下列运算正确的是（??）
A.a8÷a4=a2 B.5a5?4a
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3.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一则起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（???）
A. B. C. D.
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4.“任意画出一个多边形，外角和是360°
A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.无法确定
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5.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，直线a经过点A和边BC的中点D，直线b经过点C，且
A.46° B.67° C.60° D.57°
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6.如图，点A、B、C、A′、B′和C′均在格点上，若△A′B′
A.0,0 B.?2,4 C.?2,2 D.
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7.若点A?2,a，
A. B.
C. D.
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8.如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的圆O分别与AB、AC相交于点E、F
A.1 B.52 C.255 D.34
二、填空题
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9.截至3月30日，电影《哪吒2》全球总票房已经突破150亿元，江都万达某天《哪吒2》的票房累计约12000元，数字12000用科学记数法表示为___________．
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10.若2?x在实数范围内有意义，则实数
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11.分解因式：3a
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12.要说明命题“若a2≥4，则a
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13.关于x的一元二次方程kx2+
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14.在数轴上与表示11的点距离最近的整数点所表示的数为___________．
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15.若圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面积为___________．（结果保留π）．
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16.用直尺测胶带纸的外圆半径，如图所示，已知直尺宽3.5cm，直尺两边与胶带外圆交于A、B、C、D四点，AB=4cm,
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17.图1是一小型电饭煲的左视图，为判断电饭煲放置在餐边柜是否合适，需要计算打开后电饭煲的最大高度，已知打开盖后∠A′BA最大=60°
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18.如图，二次函数y=ax2+bx+c图像的对称轴是直线x=?1，下列结论：①abc0；②
三、解答题
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19.计算或化简：
（1）2cos
（2）b?
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20.解不等式组：3x
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21.学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中的物理知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从八、九年级各随机抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
年级
八年级
九年级
平均分
8.76
8.76
中位数
9
a
众数
b
10
方差
1.06
1.38
（1）根据以上信息可以求出：a=___________，b
（2）在这两个年级中，成绩更稳定的是_____．（填“八年级”或“九年级”）；
（3）已知该校八年级有800人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多少人？
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22.临近中考，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：A．享受美食，B．交流谈心，C．体育锻炼，D．积极心理暗示．
（1）随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是_____．
（2）随机采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们选择同种减压方式的概率．
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23.超市采购A、B两种电水壶进行销售，已知B的单价比A的单价贵20元，花费1200购进A种电水壶购与花费1500元购进B种电水壶的数量相同，A、B两种电水壶的单价各是多少元？
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24.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，过A作AE?//?CD，过D作DE?//
（1）证明：四边形ADBE为菱形；
（2）若AD=
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25.如图，在△ABO中，以点O为圆心，OA为半径的⊙O与边OB相交于点D，将△ABD沿AD翻折，得△ACD，AC与
（1）证明：CD?//
（2）当AC⊥
①证明：AB为⊙O
②若OA=5，tan∠EAD
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26.在数学课上，李老师给出了一道作图题：
“如图1，点P为∠AOB内一点，求作一条过点P的直线EF，分别交射线OA、射线OB于点E、F，且OE=2OF．”这道题中要作的直线EF需同时满足以下三个条件：①EF过点P；②E、F分别在射线OA、OB上，③OE=2OF．经过尝试，同学们都觉