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2024~2025学年江苏省宿迁市九年级下学期一模数学试卷
一、选择题
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1.2025年是农历乙巳蛇年，2025的倒数是（???）
A.2025 B.12025 C.?2025 D.?12025
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2.在全球人工智能应用市场，DeepSeek的下载量以惊人的速度增长．截至2025年2月5日，DeepSeek的全球下载量约4000万．数据“4000万”用科学记数法可以表示为（????）
A.4000×104 B.4×107 C.4×108 D.
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3.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）
A.a?2 B.b1 C.ab D.ab
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4.对甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，他们的方差分别是s甲2=2.5，s乙
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
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5.如图，△ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定△
A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠ABC
C.ADAC=ACAB D.
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6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC,BD为对角线，BD经过圆心O
A.50° B.45° C.40° D.35°
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7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（????）
A.x+146=x8 B.x?146=x8
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8.在平面直角坐标系中，二次函数y1，y2的图象如图所示，则函数
A. B.
C. D.
二、填空题
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9.分解因式：2x
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10.已知ab，则?2a_____________?2b（填“
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11.用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为________________度．
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12.数学家定义：若点C把线段AB分成两部分，满足BCAC=22ACBC，则点C为线段AB的白银分割点．已知点C是线段AB
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13.若关于x的方程2x?mx
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14.如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠ABC
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15.科技馆“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小聪在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是__________．
账号∶s?uǐis?ìjie
x
x
[x
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16.如图1，是在空中参与飞行表演的两架无人机，如图2，在平面直角坐标系中，线段OA，BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度y1，y2m与飞行时间xs的函数关系，其中y2=?4x+150，线段OA与BC相交于点P，AB⊥y轴于点B
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17.如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD=2，∠ADB=135°，S△ABD=
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18.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，∠D=45°，AB=
三、解答题
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19.计算：4sin
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20.如图，在?ABCD中，点E、F在BD上，AE⊥AD
（1）△EAD
（2）AE∥
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21.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．
（1）小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是______；
（2）小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．
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22.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查了部分学生听写的结果，并绘制成如下统计图表(均不完整)．
组别
听写正确的个数x
人数
A
0
10
B
8
15
C
16
25
D
24
m
E
32
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）m=_____，n
（2）补全图1中的统计图；
（3）求出图2中α的度数；
（4）已知该校共有3000名学生，如果将听写正确的个数小于24定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
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23.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此