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2024~2025学年江苏省九年级下学期第一次模拟数学试卷
一、选择题
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1.计算?1
A.4 B.?4 C.?2 D.2
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2.下列运算结果正确的是（???）
A.a3?a4=a7 B.?a2b2=?a4b
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3.华为Mate60，遥遥领先，其中Mate60pro手机采用的麒麟9000S芯片，芯片内集成了5G基带，用的是5纳米5G集成芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法可表示为（????）
A.5×10?9 B.0.5×10?9 C.5×
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4.如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪个条件可以判断四边形BEDF是菱形（????）
A.BE=DF B.∠1=∠2 C.∠EDF=45°
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5.由若干个棱长都为1cm的小正方体组合而成的几何体如图所示，其左视图的面积为（???）
A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.6cm
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6.《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是（????）
A.9x?27x=1 B.17x?19x=1
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7.我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：fm+n=fm?
A.128k B.64k C.264k D.k64
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8.如图，点A，B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为1,4，反比例函数y=kxk≠0的图像经过CD的中点E，F是AD上的一个动点，将△DEF沿EF
A.?2,2 B.?73,2 C.?52,3
二、填空题
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9.函数y=x+
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10.因式分解：2x
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11.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为_________________________cm
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12.将P点m,m+4向上平移2个单位到Q点，且点Q在
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13.方程35x
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14.如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD
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15.点F是正五边形ABCDE边DE的中点，连接BF并延长与CD延长线交于点G，则∠BGC
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16.小明在研究函数特性时，给出了这样的定义：对于函数图象上的点Px,y，若x≤1且y≤1，则称点P
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17.如图1，在矩形ABCD中，CD=5，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点E作EF⊥AE交CD于点F．设BE=x，CF=y，点E从点B运动到点C的过程中y关于
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18.如图，矩形ABCD中，AB=43,BC=4，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB,CD向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A
三、解答题
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19.计算：?
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20.解不等式组：5x?
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21.如图，在Rt△ABC中，
（1）尺规作图：作线段BC的垂直平分线MN，交AC于点D，交BC于点F；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在1的条件下，∠C=30°，
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22.某试验基地对新培育的甲、乙两个枸杞改良品种各试种200棵，从中各随机抽取10棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析，给出了下列部分信息、
平均数
中位数
众数
方差
甲品种
3.16
3.2
a
0.2944
乙品种
3.16
b
3.5
0.1484
甲品种产量：2.0，3.2，3.1，3.2，3.1，2.5，3.2，3.6，3.8，3.9；
乙品种产量：如图所示（不完整）．
（1）补全如图的折线统计图（图中要写上数据）；
（2）a=_______，b
（3）从枸杞产量的稳定性的角度，你认为该基地应推广种植哪个品种的枸杞，并说明理由．
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23.中国文化中的“四君子”指的是梅、兰、竹、菊，它们各自代表的品质是傲、幽、坚、淡.它们不仅是自然界中的美丽景象，更是中国人借物喻志的代表，广泛出现在咏物诗文和艺人字画中．小明和小亮是中国国画爱好者，小明先从如图所示的四幅主题分别为梅、兰、竹、菊的国画中随机选择一幅进行临摹，小亮再从剩下的三幅国画中随机选择一幅进行临摹．
（1）小明选择的是“竹”的概率为______．
（2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小亮恰好有一人选择“竹”的概率，
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24.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰