教学设计
第九章统计
在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等．要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识．
统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学．面对一个统计问题，首先要根据实际需求，通过适当的方法获取数据，并选择适当的统计图表对数据进行整理和描述，在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题．
那么，对于具体的统计问题，应如何收集数据？如何从所收集的数据中提取信息来认识未知现象？这种认识一定正确吗？应如何正确解释统计的结果？本章我们将在初中学过的统计与概率知识的基础上，通过进一步学习，加深对这些问题的认识，并通过解决问题的实践，进一步学习数据分析的方法。
9.1随机抽样
统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题．因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础．
例如，准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据．2020年我国进行了第七次人口普查，对全国人口普遍地、逐户逐人地进行一次性调查登记．调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等．
2020年，我国进行了第7次全国人口普查，部分数据摘要如下：
（1）全国总人口1443497378人，与2010年六普相比，增，增长5.38%．
（2）全国共有家庭户494157423户，平均每户2.62人，比2010年六普少0.48人．
（3）全国人口中，0—14岁人口为253383938人，占17.95%；60岁及以上人口为264018766人，占18.70%．
与2010年六普相比，0—14岁人口的比重上升1.35个百分点，60岁及以上人口的比重上升5.44个百分点．
这里，居民为调查对象，而居民的性别、年龄、民族、受教育程度等是要调查的指标．由于不同调查对象的指标值往往不同，它是一个变化的量，所以常把指标称为变量．
像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查．
在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体（population），组成总体的每一个调查对象称为个体（individual）．
为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．
由于人口普查需要花费巨大的财力、物力，因而不宜经常进行．为了及时掌握全国人口变动状况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查．这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况．
像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查（samplingsurvey）．
我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本（sample），样本中包含的个体数称为样本容量，简称样本量．
调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据．
相对全面调查而言，抽样调查由于只抽取一部分个体进行调查，因此具有花费少、效率高的特点．在总体规模比较大的调查中，如果经费、时间上受限，那么抽样调查是比较合适的调查方法．在有些调查中，抽样调查则具有不可替代的作用．例如，检测一批灯泡的寿命，或一批种子的发芽率，或一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，这些检测具有毁损性，此时只能用抽样调查．
练习１．在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？
（１）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；
（２）调查一个地区结核病的发病率；
（３）调查一批炮弹的杀伤半径；
（４）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例．
请你再举一些不宜用全面调查的例子，并说明理由．
随着社会的发展，抽样调查的应用范围越来越广泛．下面我们研究两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样．
9.1.1简单随机抽样（第1课时）
教学目标
1.了解总体、个体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性.
2.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程，掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.
二、教学重难点
重点：简单随机抽样.
难点：根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.
三、教学过程
引入：抽样调查的目的是了解总体的情况．例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标，其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况，而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况．因此，通过抽样调查了解总体的情况，自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息．
探究1：假