华东师大版7年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列说法正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．是七次三项式 D．当时，
2、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
3、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）
A．-2 B．0 C．-0.7 D．
4、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、下列车标是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
6、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（）
A． B． C． D．
8、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A．4＞1 B．3x－24＜4
C．＜2 D．4x－3＜2y－7
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．
2、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．
3、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
4、用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：______；
第二步：______；
第三步：______．
5、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？
解：设参加的八年级学生为x人，
根据题意，得：_________，
解这个不等式，得：_________，
所以至少需要_________名八年级学生参加活动．
6、在不等式组的解集中，最大的整数解是______．
7、若减去-（2x-3）所得的差是非负数，用不等式表示：__________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．
已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2
(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；
(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；
(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，设平移距离为d，若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．
2、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每线票价优惠20%
每线票价优惠50%
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：
(1)已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
(2)在（1）条件下，若甲班人数多于50人．乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242元．求甲、乙两班分别有多少人？
3、解方程组：．
4、解不等式组：．
5、如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．
6、对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为．
(1)若是“伴侣数对”