沪科版9年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）
A． B． C． D．
2、下列事件中，是必然事件的是（）
A．刚到车站，恰好有车进站
B．在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球
C．打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容
D．任意画一个三角形，其外角和是360°
3、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH．则下列结论错误的是（）
A． B．四边形EFGH是菱形
C． D．
4、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（）
A． B． C．3 D．
6、如图，在中，，，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）
A． B． C． D．
7、下列事件为必然事件的是（）
A．明天要下雨
B．a是实数，|a|≥0
C．﹣3＜﹣4
D．打开电视机，正在播放新闻
8、如图，是△ABC的外接圆，已知，则的大小为（）
A．55° B．60° C．65° D．75°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．
2、一个五边形共有__________条对角线．
3、已知60°的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是______厘米．
4、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长度为2，点C是⊙O上一动点若△ABC为等腰三角形，则BC2为_______．
5、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为______cm．
6、如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．
7、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，的直径cm，AM和BN是它的切线，DE与相切于点E，并与AM，BN分别相交于D，C两点．设，，求y关于x的函数解析式．
2、如图，在中，AB是直径，弦EF∥AB．
（1）请仅用无刻度的直尺画出劣弧EF的中点P；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接OP交EF于点Q，，，求PQ的长度．
3、如图，在⊙O中，弦AC与弦BD交于点P，AC＝BD．
（1）求证AP＝BP；
（2）连接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半径．
4、在△ABC与△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，且AB＝AC，DE＝DF．
（1）如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且∠CAE＝30°，CE，求EP的长；
（2）如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且BM＝CM，连接AE，且∠CAE＝∠MCE，求证：AE+MF＝CE；
（3）如图3，若点D与A重合，连接BE，且∠ABE∠ABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接出的值．
5、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义：Q为图形M上任意一点，若P，Q两点间距离的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，则称点P为图形M的“二分点”．
已知点N（3，0），A（1，0），，．
（1）①在点A，B，C中，线段ON的“二分点”是______；
②点D（a，0），若点C为线段OD的“二分点”，求a的取值范围；
（2）以点O