华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是△ADB的外角的是（）
A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG
2、下列说法中，一定正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3、如图，（）
A．180° B．360° C．270° D．300°
4、给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
5、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A．4＞1 B．3x－24＜4
C．＜2 D．4x－3＜2y－7
6、若，则下列式子一定成立的是（）
A． B． C． D．
7、将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A．116 B．117 C．129 D．138
8、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、有甲乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍，若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个两位数．
解：设甲数为x，乙数为y．
依题意，得
解此方程组，得___________
所以，甲数是24，乙数是12
2、求不等式组的解集的过程，叫做__________．
3、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
4、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是__________．
5、“a与b的2倍的和大于1”用不等式可表示为________．
6、据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？
解：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．
设AE＝xm，BE＝ym，
根据问题中涉及长度、产量的数量关系，
列方程组：
解得：___________
7、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图1，点、、共线且，，射线，分别平分和．
如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为．
(1)运动开始前，如图1，________，________
(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？
(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
2、解方程：．
3、解方程：
(1)；
(2)．
4、如图，已知直线，，平分．
(1)求证：；
(2)若比的2倍少3度，求的度数．
5、在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步，设共有x辆车；
第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；
第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为（用含x的式子表示）；
第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．
6、如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，的三个