华东师大版7年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（）
A．105° B．115° C．120° D．135°
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）
A． B． C． D．
3、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）
A．4＞1 B．3x－24＜4
C．＜2 D．4x－3＜2y－7
5、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）
A．50° B．65° C．75° D．80°
6、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）
A．78 B．70 C．84 D．105
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知是关于的方程的解，则___．
2、数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA，要经过______秒．
3、如果a＞b，那么﹣2a___﹣2b．（填“＞”或“＜”）
4、直接写出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
5、不等式的非负整数解是__．
6、小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众，然后背过脸去，请观众按照他的口令操作：
．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小明转过头问观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数．”观众说：“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为__．
7、将方程x+3y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，FA⊥EC，垂足为E，∠F＝40°，∠C＝20°，求∠FBC的度数．
2、如图，在的正方形格纸中，是以格点为顶点的三角形，也称为格点三角形，请你在该正方形格纸中画出与成轴对称的所有的格点三角形（用阴影表示）．
3、某车间每天能生产A零件50个，或者生产B零件25个．A，B两种零件各取一个配成一套产品．现要在60天内生产的零件刚好全部配套，则A，B两种零件各生产多少天？
4、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．
①求t值；
②试说明此时ON平分∠AOC；
（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；
（3）如图3若∠AOC＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转．当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动．当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动．设三角形运动的时间为t．那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理