华东师大版7年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
2、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）
A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y
3、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（）
A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α
4、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（）
A．6 B．7 C．9 D．11
5、如图，，，，则的度数是（）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
8、如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（）
A．100 B．102 C．104 D．106
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、求方程组的解
把方程组①代入②，得：____________，
得出x＝2，将x＝2代入②得出：y＝____________，
所以方程组的解为：____________
2、不等式组的解集是_______．
3、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
解：设产品重x吨，原料重y吨．
由题意可列方程组
解这个方程组，得___________
因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．
4、不等式的解集是__．
5、直接写出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
6、如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠BDC的大小为__________度．
7、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．
特例分析：
（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且，请判断线段AD与之间的数最关系，并说明理由．
2、如图1，已知∠AOC＝140°，∠BOC的余角比它的补角的少．
(1)求∠BOC的度数；
(2)如图1，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线OP始终在∠BOA的内部，当∠POC＝10°时，求旋转时间.
(3)如图2，若射线OD为∠AOC的平分线，当射线OP从OB处绕点O以4度/秒的速度逆时针旋转，同时射线OT从射线OD处以x度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当这两条射线重合于射线OE处（OE在∠DOC的内部）时，，求x的值．
（注：本题中所涉及的角都是小于的角）
3、对于任意有理数、，如果满足，那么称它们为“伴侣数对”，记为．
(1)若是“伴侣数对”，求的值；
(2)若是“伴侣数对”，求的值．
4、如图1，某