华东师大版7年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列说法正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．是七次三项式 D．当时，
2、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）
A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个
3、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，是的中线，，则的长为（）
A． B． C． D．
5、如图，点在直线上，平分，，，则（）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6、若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）
A．27 B．22 C．13 D．9
7、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（）
A．6 B．7 C．9 D．11
8、下列各方程中，属于一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做__________．
解一元一次不等式，则要根据__________，将不等式逐步化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式．
2、某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相等．一班原有人数是__人．
3、解二元一次方程组有___________和___________．
4、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______．
5、小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发，__分钟后两人第一次相遇．
6、用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：______；
第二步：______；
第三步：______．
7、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，那么就把二元一次方程组转化成____________方程了，于是可以求出其中的一个未知数，然后再求另一个未知数．这种将未知数的个数由多转化少、逐一解决的想法，叫做____________思想．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解下列方程组：
(1)
(2)
2、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据．
解不等式≤1．
解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）
去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）
移项：4x﹣15x≤6+2+3（）
合并同类项：﹣11x≤11
系数化为1：x﹣1
3、已知：∠AOB是直角，过点O作射线OC，设∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），将射线OC逆时针旋转45°得到射线OD．
(1)如图1，若0°＜α＜45°，则∠AOC＋∠BOD＝°；
(2)如图2，若45°＜α＜90°．
①请你直接写出∠AOC与∠BOD之间的数量关系；
②作∠AOD的角平分线OE，试判断∠COE与∠BOD之间的数量关系，并证明；
(3)若OF平分∠BOC，请你直接写出∠DOF的度数（用含有α的代数式表示）．
4、为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学