沪科版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对
2、下列关于随机事件的概率描述正确的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币出现“正面朝上”的概率为0.5，所以抛掷1000次就一定有500次“正面朝上”
B．某种彩票的中奖率为5%，说明买100张彩票有5张会中奖
C．随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1
D．在相同条件下可以通过大量重复实验，用一个随机事件的频率去估计概率
3、下列事件中，是必然事件的是（）
A．实心铁球投入水中会沉入水底
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．打开电视，正在播放《大国工匠》
D．抛掷一枚硬币，正面向上
4、下列事件为随机事件的是（）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
5、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）
A． B． C． D．
6、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角缩小为原来的，那么扇形的面积（）
A．不变 B．面积扩大为原来的3倍
C．面积扩大为原来的9倍 D．面积缩小为原来的
7、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）
A．B． C．D．
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=130°，则∠AOC的度数为（）
A．25° B．80° C．130° D．100°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．
2、数学兴趣活动课上，小方将等腰的底边BC与直线l重合，问：
（1）如图（1）已知，，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是______；
（2）如图（2）在直角中，，，，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______．
3、如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则______度．
4、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．
5、如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．
6、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B．若，，则AB的长为______．
7、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为________（度）．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．
（1）第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______；
（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）
2、从2021年开始，重庆市新高考采用“”模式：“3”指全国统考科目，即：语文、数学、外语三个学科为必选科目；“1”为首选科目，即：物理、历史这2个学科中任选1科，且必须选1科；“2”为再选科目，即：化学、生物、思想政治、地理这4个学科中任选2科，且必须选2科．小红在高一上期期末结束后，需要选择高考科目．
（1）小红在“首选科目”中，选择历史学科的概率是___________．
（2）用列表法或画树状图法，求小红在“再选科目”中选择思想政治和地理这两门学科的概率．
3、如图，已知在中，，D、E是BC边上的点，将绕点A旋转，得到，连接．
（1）当时，时，求证：；