沪科版9年级下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,是△ABC的外接圆,已知,则的大小为()
A.55° B.60° C.65° D.75°
2、如图,在中,,,若以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于()
A. B. C. D.
3、下列图形中,既是中心对称图形也是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
4、在平面直角坐标系中,已知点与点关于原点对称,则的值为()
A.4 B.-4 C.-2 D.2
5、如图,AB,CD是⊙O的弦,且,若,则的度数为()
A.30° B.40° C.45° D.60°
6、若a是从“、0、1、2”这四个数中任取的一个数,则关于x的方程为一元二次方程的概率是()
A.1 B. C. D.
7、抛一枚质地均匀的硬币三次,其中“至少有两次正面朝上”的概率是()
A. B. C. D.
8、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转到点D落在AB边上,此时得到△EDC,斜边DE交AC边于点F,则图中阴影部分的面积为()
A.3 B.1 C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知60°的圆心角所对的弧长是3.14厘米,则它所在圆的周长是______厘米.
2、如图,在等腰直角中,已知,将绕点逆时针旋转60°,得到,连接,若,则________.
3、皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影,在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧.表演者在幕后操纵剪影、演唱,或配以音乐,具有浓厚的乡土气息.“皮影戏”中的皮影是______(填写“平行投影”或“中心投影”)
4、已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的面积是___________.
5、如果一个扇形的弧长等于它所在圆的半径,那么此扇形叫做“完美扇形”.已知某个“完美扇形”的周长等于6,那么这个扇形的面积等于_____.
6、一个直角三角形的斜边长cm,两条直角边长的和是6cm,则这个直角三角形外接圆的半径为______cm,直角三角形的面积是________.
7、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是______.
三、解答题(7小题,每小题0分,共计0分)
1、在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,对于直线l和线段AB,给出如下定义:若将线段AB关于直线l对称,可以得到⊙O的弦A′B′(A′,B′分别为A,B的对应点),则称线段AB是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”.例如:在图1中,线段是⊙O的关于直线l对称的“关联线段”.
(1)如图2,的横、纵坐标都是整数.
①在线段中,⊙O的关于直线y=x+2对称的“关联线段”是_______;
②若线段中,存在⊙O的关于直线y=-x+m对称的“关联线段”,则=;
(2)已知直线交x轴于点C,在△ABC中,AC=3,AB=1,若线段AB是⊙O的关于直线对称的“关联线段”,直接写出b的最大值和最小值,以及相应的BC长.
2、如图1,在⊙O中,AC=BD,且AC⊥BD,垂足为点E.
(1)求∠ABD的度数;
(2)图2,连接OA,当OA=2,∠OAB=15°,求BE的长度;
(3)在(2)的条件下,求的长.
3、如图,在平面直角坐标系中,经过原点,且与轴交于点,与轴交于点,点在第二象限上,且,则__.
4、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转,各地开始复工复学,某校复学后成立“防疫志愿者服务队”,设立四个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②戴口罩监督岗,③就餐监督岗,④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作,学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.
(1)王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为;
(2)用列表法或画树状图法,求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.
5、如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣2,0).
(1)图中点B的坐标是______;
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____;点A关于y轴对称的点D的坐标是______;
(3)四边形ABDC的面积是____