沪科版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在中，，，给出条件：①；②；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）
A．① B．② C．③ D．①或③
2、如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（）
A．.等腰三角形 B．等边三角形
C．.直角三角形 D．.等腰直角三角形
3、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对
4、下列事件是必然发生的事件是（）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
5、如图，在中，，，，将绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、下列事件是随机事件的是（）
A．抛出的篮球会下落
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．400人中有两人的生日在同一天
7、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
8、在中，，cm，cm．以C为圆心，r为半径的与直线AB相切．则r的取值正确的是（）
A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、从，0，1，2这四个数中任取一个数，作为关于x的方程中a的值，则该方程有实数根的概率为_________．
2、如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是______．
3、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为________（度）．
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，P为x轴正半轴上一点．已知点，，为的外接圆．
（1）点M的纵坐标为______；
（2）当最大时，点P的坐标为______．
5、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．
6、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
7、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，在△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，连接OC，过点A作AD∥OC，交BC的延长线于D．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠OCB＝75°，求△ABC边AB的长．
2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）
（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？
3、在中，，，过点A作BC的垂线AD，垂足为D，E为线段DC上一动点（不与点C重合），连接AE，以点A为中心，将线段AE逆时针旋转90°得到线段AF，连接BF，与直线AD交于点G．
（1）如图，当点E在线段CD上时，
①依题意补全图形，并直接写出BC与CF的位置关系；
②求证：点G为BF的中点．
（2）直接写出AE，BE，AG之间的数量关系．
4、小明每天骑自行车．上学，都要通过安装有红、绿灯的4个十字路口．假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同．
（1）小明从家到学校，求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
（2）小明从家到学校，通过这4个十字路口时至少有2个绿灯的概率为．（请直接写出答案）
5、将锐角为45°的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，∠MPN的两边分别与正方形的边BC、DC或其所在直线相交于点E、F，连接EF．
（1）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图1所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系；
（2）在三角板旋转过程中，当∠MPN的两边分别与正方形的边CB、DC的延长