华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．等边三角形 B．正方形
C．含锐角的直角三角形 D．圆
2、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
3、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3；⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、下列各方程中，属于一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
5、给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
6、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、已知，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（）
A．140° B．150° C．160° D．170°
8、下列变形中不正确的是（）
A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜a
C．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
（1）___________：弄清题意和题目中的数量关系；
（2）___________：用字母表示题目中的未知数；
（3）___________：根据两个等量关系列出方程组；
（4）___________：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；
（5）___________：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答．
2、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
①大于向______画；小于向______画；
②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点
3、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．
4、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．
5、已知是关于的方程的解，则___．
6、小明表演卡牌魔术，他将一摞卡牌交给观众，然后背过脸去，请观众按照他的口令操作：
．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；
．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；
．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；
．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；
．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．
小明转过头问观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你最初的每堆牌数．”观众说：“现在第2堆中牌数是现在第1堆中牌数的三分之一”，请你帮助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌数为__．
7、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每线票价优惠20%
每线票价优惠50%
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：
(1)已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
(2)在（1）条件下，若甲班人数多于50人．乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242元．求甲、乙两班分别有多少人？
2、如图，已知直线，，平分．
(1)求证：；
(2)若比的2倍少3度，求的度数．
3、（1）在图1中，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝40°，求∠DAE的度数．
（2）在图2中，∠B＝x，∠C＝y，其他条件不变，若把AD⊥BC于D改为F是AE上一点，FD⊥BC于D，试用x、y表示∠DFE＝：
（3）在图3中，当点F是AE延长线上一点，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么