华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、若整数m使得关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（）
A．27 B．22 C．13 D．9
2、若方程组的解满足，则k的值可能为（）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是（）
A．6 B．7 C．9 D．11
4、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
5、若，则下列式子一定成立的是（）
A． B． C． D．
6、下列各方程中，属于一元一次方程的是（）
A． B． C． D．
7、整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
8、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：
x
－1
0
1
2
3
－8
－4
0
4
8
则关于x的方程的解为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．
2、一般地，二元一次方程组的两个方程的____，叫做二元一次方程组的解．
3、在不等式组的解集中，最大的整数解是______．
4、像156＞155，155＜156，x＞50，这样，我们把用符号“＞”或“＜”连接而成的式子叫做______．像a≠2这样的式子也叫做不等式．
使不等式成立的未知数的值叫做______．
5、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．
6、若关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为______．
7、已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知，．
(1)求；
(2)如果，那么C的表达式是什么？
(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．
2、解方程：
(1)
(2)
3、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分∠CAD．求∠BAB的度数．
4、解不等式组：．
5、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．
已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2
(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；
(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；
(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，设平移距离为d，若线段OB上（除端点外）的所有点都与点A关于线段OB“中位对称”，请你直接写出d的取值范围．
6、在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：
第一步，设共有x辆车