华东师大版7年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、关于x的一元一次方程的解是，则的值是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
2、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）
A． B． C． D．
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（）
A．675 B．674 C．673 D．672
5、如图，（）
A．180° B．360° C．270° D．300°
6、如果不等式组的解集是，那么a的值可能是（）
A．-2 B．0 C．-0.7 D．
7、在解方程时，去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别、对应，若，则的度数为_________．
2、求方程组的解
把方程组①代入②，得：____________，
得出x＝2，将x＝2代入②得出：y＝____________，
所以方程组的解为：____________
3、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．
4、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．
5、不等式的解集是__．
6、解二元一次方程组有___________和___________．
7、若是二元一次方程的解，则______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且，记．
(1)求AB的值；
(2)如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
①请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数；
②当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？
2、已知，．
(1)求；
(2)如果，那么C的表达式是什么？
(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．
3、用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥90千克，就少3000千克，若每亩施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少亩麦田？
4、【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2．
(1)【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______；
(2)【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）；
(3)【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数是2．点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动的时间为t秒，当点P到线段AB的“靠近距离”为2时，求t的值．
5、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每线票价优惠20%
每线票价优惠50%
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：
(1)已知两个班总人数超过100人，求两个班总人数；
(2)在（1）条件下，若甲班人数多于50人．乙班人数不足50人，但至少25人，如果两个班单独购票，一共应付票款11242元．求甲、乙两班分别有多少人？
6、在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．