沪科版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列事件是随机事件的是（）
A．抛出的篮球会下落
B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．400人中有两人的生日在同一天
2、如图，几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
3、如图，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
4、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（）
A．.等腰三角形 B．等边三角形
C．.直角三角形 D．.等腰直角三角形
6、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
7、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）
A．60 B．90 C．120 D．180
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．
2、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm．
3、背面完全相同的四张卡片，正面分别写着数字-4，-1，2，3，背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，再从余下的卡片中随机抽取一张，将卡片上的数字记为，则点在第四象限的概率为__________．
4、如图，正方形ABCD的边长为1，⊙O经过点C，CM为⊙O的直径，且CM＝1．过点M作⊙O的切线分别交边AB，AD于点G，H．BD与CG，CH分别交于点E，F，⊙O绕点C在平面内旋转（始终保持圆心O在正方形ABCD内部）．给出下列四个结论：
①HD＝2BG；②∠GCH＝45°；③H，F，E，G四点在同一个圆上；④四边形CGAH面积的最大值为2．其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．
5、如图，PA是⊙O的切线，A是切点．若∠APO=25°，则∠AOP=___________°．
6、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．
7、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
2、如图，已知在中，，D、E是BC边上的点，将绕点A旋转，得到，连接．
（1）当时，时，求证：；
（2）当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．
（3）在（2）的结论下，当，BD与DE满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必证明）
3、随着科技的发展，沟通方式越来越丰富．一天，甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”，“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系．
（1）用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能；
（2）求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
4、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．
（1）图中点B的坐标是______；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；
（3）四边形ABDC的面积是______；
（4）在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．
5、随着课后服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动．炯炯和露露分别打算从以下四个社团：A．快乐足球，B．数学历史，C．文学欣赏，D．棋艺鉴赏中，选择一个社团参加．
（1）炯炯选择数学历史的概率为