华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，（）
A．180° B．360° C．270° D．300°
3、如图，点在直线上，平分，，，则（）
A．10° B．20° C．30° D．40°
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）
A． B． C． D．
5、如图，，，，则的度数是（）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6、将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）
A．116 B．117 C．129 D．138
7、已知，则下列各式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
8、给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，小明用一张等腰直角三角形纸片做折纸实验，其中∠C=90°，AC=BC=10，AB=10，点C关于折痕AD的对应点E恰好落在AB边上，小明在折痕AD上任取一点P，则△PEB周长的最小值是___________．
2、加减消元法：当二元一次方程的两个方程中，同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做_______，简称_______．
加减消元法的条件：同一未知数的系数_______或_______．
3、使二元一次方程两边____的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解．
4、如图，是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为，则的面积为______．
5、如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
第1个图中有6枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有12枚棋子，第4个图有15枚棋子，…，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是______．
6、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．
7、已知的三个内角的度数之比：：：：，则______度，______度．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知二元一次方程组，求的值．
2、甲乙两个仓库要向，两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，地需70吨水泥，地需110吨水泥，两库到，两地的路程与运费如表：（表中运费栏“元（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）
路程（千米）
运费（元吨、千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
地
20
15
12
12
地
25
20
10
8
(1)我们不妨设甲库运往地水泥吨，请填写表格，用含的式子表示出其他未知量．
甲库运往地
甲库运往地
乙库运往地
乙库运往地
水泥吨数
总运费
(2)当甲、乙两库各运往，两地多少吨水泥时，总运费为37700元．
(3)甲乙两个仓库向，两地运送水泥，最省总运费是元．（直接填写，不需过程）
3、综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．
特例分析：
（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且，请判断线段AD与之间的数最关系，并说明理由．
4、已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反