沪科版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、把6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、正方形、长方形、圆、抛物线．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）
A． B． C． D．
2、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对
3、如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
4、如图，几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
5、如图，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，则⊙O的半径长为（）
A．3 B． C． D．
7、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A的度数为110°，∠D的度数为40°，则∠AOD的度数是（）
A．50° B．60° C．40° D．30°
8、“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA=______，O点到AB的距离=______．
2、如图，在等腰直角中，已知，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，若，则________．
3、如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为________（度）．
4、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．
5、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．
6、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
7、有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字，，，，将四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为，再从剩下卡片中抽一张，卡片上的数字记为，则二次函数的对称轴在轴左侧的概率是__________．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，已知AB是⊙O的直径，，连接OC，弦，直线CD交BA的延长线于点．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若，，求OC的长．
2、根据要求回答以下视图问题：
（1）如图①，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，视图没有发生变化；
（2）如图②，请你在网格纸中画出该几何体的主视图（请用斜线阴影表示）；
（3）如图③，它是由几个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体的左视图（请用斜线阴影表示）．
3、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科．
（1）假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是________；
（2）求同时选择物理、化学、生物的概率．
4、随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．
（1）王老师被分配到“就餐监督岗”的概率为；
（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．
5、元元同学在数学课上遇到这样一个问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，OA经过坐标原点O，