华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（）
A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40
2、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．等边三角形 B．正方形
C．含锐角的直角三角形 D．圆
3、如果a＜b，那么下列不等式中不成立的是（）
A．3a＜3b B．-3a＜-3b C．-a＞-b D．3+a＜3+b
4、如果a＞b，那么下列结论中，正确的是（）
A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b
5、在解方程时，去分母正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
7、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）
A．不赔不赚 B．赚了32元 C．赔了8元 D．赚了8元
8、第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知不等式组，则它的正整数解是__．
2、“x的与4的差是负数”用不等式表示：_____．
3、如果关于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范围是______．
4、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚人，小和尚人，根据题意可列方程组为______．
5、数轴上点A表示的数是1，点B表示的数是﹣3，原点为O，若点A和点B分别以每秒2个单位长度的速度和每秒5个单位长度的速度同时向右运动，要使OB＝2OA，要经过______秒．
6、“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．
7、如果方程mx+3＝x+2的解是x＝1，那么m的值是___．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角尺（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．
①求t值；
②试说明此时ON平分∠AOC；
（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON＝α，∠COM＝β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；
（3）如图3若∠AOC＝60°，将三角尺从图1的位置开始绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旅转．当ON与OC重合时，射线OC开始绕点O以每秒20°的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OM边与OA第一次重合时停止运动．当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动．设三角形运动的时间为t．那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得ON，OM两条边所在的射线及射线OC，三条射线中的某一条射线是另两条射线的角平分线？若存在，直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由．
2、某演出票价为110元/人，若购买团体票有如下优惠：
购票人数
不超过50人的部分
超过50人，但不超过100人的部分
超过100人的部分
优惠方案
无优惠
每线票价优惠20%
每线票价优惠50%
例如：200人作为一个团体购票，则需要支付票款元．甲、乙两个班全体学生准备去观看该演出，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10065元．请列方程解决下列问题：
(1)已知两个班总人数超