沪科版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，是的直径，弦，垂足为，若，则（）
A．5 B．8 C．9 D．10
2、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
3、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（）
A． B． C． D．
4、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）
A． B． C． D．
5、下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、已知⊙O的半径为4，，则点A在（）
A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定
7、如图，该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，则⊙O的半径长为（）
A．3 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是______．
2、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．
3、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．
4、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为_____．
5、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，相同算平局”的规则，两人随机出手一次，平局的概率为______．
6、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．
7、若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是_____（结果保留）
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，和中，，，，连接，点M，N，P分别是的中点．
（1）请你判断的形状，并证明你的结论．
（2）将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值．
2、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表．
实验种植数（粒）
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
（1）估计该麦种的发芽概率．
（2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g．那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？
3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）
（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？
4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；
（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
5、在△ABC与△DEF中，∠BAC＝∠EDF＝90°，且AB＝AC，DE＝DF．
（1）如图1，若点D与A重合，AC与EF交于P，且∠CAE＝30°，CE，求EP的长；
（2）如图2，若点D与C重合，EF与BC交于点M，且BM＝CM，连接AE，且∠CAE＝∠MCE，求证：AE+MF＝CE；
（3）如图3，若点D与A重合，连接BE，且∠ABE∠ABC，连接BF，CE，当BF+CE最小时，直接出的值．
6、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1，∠A＝∠O．
已知：如图2，AC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上（与A、C不重合），联结DE交射线AO于点E，联结OD，⊙O的半径为5，tan∠OAC＝．
（1）求弦AC的长