沪科版9年级下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知⊙O的半径为4,,则点A在()
A.⊙O内 B.⊙O上 C.⊙O外 D.无法确定
2、的边经过圆心,与圆相切于点,若,则的大小等于()
A. B. C. D.
3、扇形的半径扩大为原来的3倍,圆心角缩小为原来的,那么扇形的面积()
A.不变 B.面积扩大为原来的3倍
C.面积扩大为原来的9倍 D.面积缩小为原来的
4、如图,在中,,,若以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于()
A. B. C. D.
5、掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数大于2且小于5的概率是()
A. B. C. D.
6、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠ADC=130°,则∠AOC的度数为()
A.25° B.80° C.130° D.100°
7、在一个不透明的盒子中装有12个白球,4个黄球,这些球除颜色外都相同.若从中随机摸出一个球,则摸出的一个球是黄球的概率为()
A. B. C. D.
8、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,正方形ABCD的边长为1,⊙O经过点C,CM为⊙O的直径,且CM=1.过点M作⊙O的切线分别交边AB,AD于点G,H.BD与CG,CH分别交于点E,F,⊙O绕点C在平面内旋转(始终保持圆心O在正方形ABCD内部).给出下列四个结论:
①HD=2BG;②∠GCH=45°;③H,F,E,G四点在同一个圆上;④四边形CGAH面积的最大值为2.其中正确的结论有_____(填写所有正确结论的序号).
2、如图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一点.已知点,,为的外接圆.
(1)点M的纵坐标为______;
(2)当最大时,点P的坐标为______.
3、如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC,若弦BC的长度为,则∠BAC=________度.
4、圆锥的底面直径是80cm,母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______.
5、把一个正六边形绕其中心旋转,至少旋转________度,可以与自身重合.
6、在平面直角坐标系中,将点绕坐标原点顺时针旋转后得到点Q,则点Q的坐标是___________.
7、如图,正三角形ABC的边长为,D、E、F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,长为半径作圆,图中阴影部分面积为______.
三、解答题(7小题,每小题0分,共计0分)
1、如图,已知为的直径,切于点C,交的延长线于点D,且.
(1)求的大小;
(2)若,求的长.
2、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.
实验种植数(粒)
1
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数
0
4
45
92
188
476
951
1900
2850
(1)估计该麦种的发芽概率.
(2)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵,种子发芽后的成秧率为80%,该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少千克(精确到1kg)?
3、某省高考采用“3+1+2”模式:“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科.
(1)假定在“1”中选择历史,在“2”中已选择地理,则选择生物的概率是________;
(2)求同时选择物理、化学、生物的概率.
4、定理:一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.如图1,∠A=∠O.
已知:如图2,AC是⊙O的一条弦,点D在⊙O上(与A、C不重合),联结DE交射线AO于点E,联结OD,⊙O的半径为5,tan∠OAC=.
(1)求弦AC的长.
(2)当点E在线段OA上时,若△DOE与△AEC相似,求∠DCA的正切值.
(3)当OE=1时,求点A与点D之间的距离(直接写出答案).
5、在所给的的正方形网格中,按下列要求操作:(单位正方形的边长为1)
(1)请在第二象限内的格