华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（）
A． B． C． D．
2、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）
A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y
3、在①；②；③；④；⑤中，属于不等式的有
A．个 B．个 C．个 D．个
4、下列方程中，解为的方程是（）
A． B． C． D．
5、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）
A．－1 B．1
C．2 D．3
6、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
7、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）
A．78 B．70 C．84 D．105
8、在月历上框出相邻的三个数、、，若它们的和为33，则框图不可能是（）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、若-2是关于x的方程3x-4=-a的解，则a2-=__________.
2、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．
求不等式的解集的过程叫______．
3、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．
4、“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．
5、若是二元一次方程的解，则______．
6、直接写出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
7、不等式的非负整数解是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方．三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
(1)_______，________；
(2)计算：的值；
(3)图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则_______．
2、、两地相距，甲、乙两车分别从、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为和，甲从地出发，到达地立刻调头返回地，并在地停留等待乙车抵达，乙从地出发前往地，和甲车会合．
(1)求两车第二次相遇的时间．
(2)求甲车出发多长时间，两车相距．
3、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：
(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；
(2)点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．
4、已知，．
(1)求；
(2)如果，那么C的表达式是什么？
(3)在（2）的条件下，若是方程的解，求m的值．
5、以下表格是某区一户人家2021年11月份、12月份两次缴纳家庭使用自来水水费的回执，已知污水费、水资源费等都和用水量有关，根据表中提供的信息回答下列问题：
表1：
上月指数
387
本月指数
403
加减水量
0吨
水量
l6吨
污水费
16.8元
垃圾费
8.00元
水资源费
3.20元
水价
1.45
水费23.20元
违约金
0.00元
合计
51.20元
缴费状态
已缴
表2：
上月指数
403
本月指数
426
加减水量
0吨
水量
a吨
污水费
b元
垃圾费
8.00元
水资源费
4.60元
水价
1.45
水费33.35元
违约金
0.