华东师大版7年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知，则下列各式中，不一定成立的是（）
A． B． C． D．
2、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若，则下列式子中，错误的是（）
A． B． C． D．
4、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A． B．
C． D．
6、不等式的最小整数解是（）
A． B．3 C．4 D．5
7、整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
8、如图，（）
A．180° B．360° C．270° D．300°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．
2、已知是关于的方程的解，则___．
3、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是__________．
4、用不等式表示：与的和是非负数__．
5、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反数的解是_______．
6、不等式﹣5+x≤0非负整数解是____．
7、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：
①大于向______画；小于向______画；
②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、解方程：
(1)；
(2)
2、阅读下面材料并回答问题：点、在数轴上分别表示数、，、两点之间的距离表示为．当、两点中有一点在原点时，不妨设在原点，如图①，；当、两点都不在原点时，
（1）如图②，点、都在原点的右边，；
（2）如图③，点、都在原点左边，；
（3）如图④，点、在原点的两边，；
综上，数轴上、两点之间的距离．
(1)回答问题：数轴上表示和的两点之间的距离是．
(2)若数轴上表示和的两点分别是点、，，那么．
(3)若数轴上点表示数，点表示数7，动点、分别同时从点、点出发沿着数轴正方向移动，点的移动速度是每秒3个单位长度，点的移动速度是每秒2个单位长度．
求：①运动几秒后，点追上点？
②运动几秒后，、两点相距3个单位长度？
3、综合与实践
问题情境：
数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．
特例分析：
（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；
探索发现：
（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且，请判断线段AD与之间的数最关系，并说明理由．
4、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点．
（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，，，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是；
（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为；
（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点．设点M表示的数为m．若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围．
5、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为