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2024-2025学年江西省景德镇市高一（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若sinα0，cosα0，则α所在的象限是(????)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.抛一枚质地均匀的硬币100次，58次出现正面朝上，若再抛一次，则仍然是正面朝上的概率为(????)
A.198 B.1100 C.98100
3.角α的终边与30°的终边关于y轴对称，则α=(????)
A.k?180°?30°(k∈Z) B.k?360°?30°(k∈Z)
C.
4.《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送米1805石(古代容量单位)，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得155粒内夹谷31粒，则这批米内夹谷约为(????)
A.361石 B.341石 C.314石 D.360石
5.抛一枚质地均匀的骰子两次，设事件N表示“第二次朝上的数字为偶数”，则下列事件中与事件N相互独立的是(????)
A.第二次朝上的数字是奇数 B.第二次朝上的数字为2
C.两次朝上的数字之和为9 D.两次朝上的数字之和为10
6.已知cos(33°+α)=35，且0°α90°，则tan
A.75 B.?15 C.5
7.函数y=sinkπ2x(k0)在[0,6]内至少出现3次最大值，则k
A.32 B.54 C.43
8.如图所示，有一圆形图案，小红准备在扇形环面区域(由扇形OBC去掉扇形OAD构成)涂上颜色，已知OB=20厘米，OA=x厘米，扇形环面区域面积为100平方厘米，圆心角为θ弧度.记扇环ABCD的周长为y厘米，y的最小值为(????)
A.y最小值为20厘米
B.y最小值为40厘米
C.y最小值为60厘米
D.y最小值为80厘米
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是(????)
A.终边在y轴上的角的集合为{θ|θ=π2+2kπ,k∈Z}
B.(?π18,0)是函数f(x)=tan(3x?π3
10.已知在一次随机试验E中，定义两个随机事件A和B，若P(A)=14,P(B)=1
A.P(A?)=34
B.0≤P(AB)≤16
C.13≤P(A+B)≤712
11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,|φ|≤π2)，x=?π4为f(x)的零点，x=π4为
A.π4ω+φ=π2+kπ，其中k∈Z
B.φ=π4
C.当函数y=f(x)在区间(
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.口袋中装有一些白球、黑球和红球，其中它们除颜色外完全相同，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.4，摸出黑球的概率为0.3，则摸出红球的概率为______．
13.函数y=lg(1
14.小王和小明玩一个游戏，只有胜负两种结果，约定谁先胜三局谁就赢得80元奖金，其中二人水平相同(每局任何一人输赢概率均为0.5).现在比赛进行了三局，小王胜了两局，小明胜了一局，但因故需停止比赛.若按照两人最终获胜的可能性大小的比例来分配奖金，则小王能获得______元.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
要得到函数y=2sin(2x?π3)的图象，可以从正弦函数y=sinx图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到．
(1)由y=sinx图象变换得到函数y=2sin(2x?π3)的图象，写出变换的步骤和函数；
(2)
16.(本小题15分)
某用电器电流I(mA)随时间t(s)变化的关系式为I(t)=Asin(ωt+φ)(A0,ω0,|φ|π2)，如图是其部分图像．
(1)求I(t)=Asin(ωt+φ)的解析式；
(2)若该用电器核心部件有效工作的电流|I(t)|必须大于1503mA，则在
17.(本小题15分)
有甲、乙两个盒子，其中甲盒中装有四张卡片，分别写有：奇函数、偶函数、增函数、减函数，乙盒中也装有四张卡片，分别写有函数：f1(x)=x2，f2(x)=?x+1，f3(x)=x
18.(本小题17分)
在高一学生预选科之前，为了帮助他们更好地了解自己是否适合选读物理，某校从高一年级中随机抽取了100名学生的物理成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求a的值.若根据这次成绩，学校建议成绩排名前70%的学生选报物理，成绩排名后30%的学生选报历史，某同学想选报物理，请问他的物理成绩应不低于多少分较为合适？(小数点后保留一位)
(2)现学校要选拔