第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年河北省沧州市运东五校高二下学期4月期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校羽毛球队有5名男队员，6名女队员，现在需要派1名男队员，1名女队员作为一个组合参加市羽毛球混双比赛，则不同的组合方式有(????)
A.11种 B.22种 C.30种 D.60种
2.已知离散型随机变量X的分布列为P(X=i)=13(i=1,2,3)，则P(X≥2)=
A.16 B.13 C.23
3.已知P(MN)=13,P(N|M)=
A.13 B.12 C.23
4.二项式2x?1x6
A.240 B.?240 C.?60 D.60
5.篮球中三分球的投篮位置为三分线以外，若从3分投篮区域投篮命中计3分，没有命中得0分.已知某篮球运动员三分球命中的概率为0.4，设其投三分球一次的得分为X，则D(X)=(????)
A.1.2 B.2.4 C.2.16 D.2.52
6.已知2x?16=a0+
A.364 B.365 C.728 D.730
7.某校运动会排球决赛采用5局3胜制，每局必须分出胜负，各局之间互不影响，只要有一队获胜3局就结束比赛.已知甲球队每局获胜的概率均为23，设X为决出冠军时比赛的场数，则P(X=4)=(????)
A.1027 B.13 C.827
8.重阳节，农历九月初九，二九相重，称为“重九”，又称“登高节”，由于“九九”谐音是“久久”，有长久之意，所以常在此日祭祖与推行敬老活动．某社区在重阳节开展敬老活动，已知当天参加活动的老人中女性占比为35，现从参加活动的老人中随机抽取14人赠送保健品，若14人中有k名女性的可能性最大，则k的值为(????)
A.8 B.7或8 C.9 D.8或9
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有(????)
A.r30 B.r40
10.设离散型随机变量X的分布列为
X
2
3
4
P
0.3
0.4
m
若Y=3X?2，则(????)
A.E(X)=3 B.D(X)=0.8 C.E(Y)=9 D.D(Y)=5.4
11.文心一言是百度全新一代知识增强大语言模型，是文心大模型家族的新成员，能够与人对话互动，回答问题，协助创作，高效便捷地帮助人们获取信息、知识和灵感.某公司在使用文心一言对某一类问题进行测试时发现，如果输入的问题没有语法错误，它回答正确的概率为0.9；如果出现语法错误，它回答正确的概率为0.2.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1，且每次输入问题，文心一言的回答是否正确相互独立.小张想挑战一下文心一言，小张和文心一言各自从给定的8个问题中随机抽取6个作答，已知在这8个问题中，小张能正确作答其中的6个.则下列结论正确的是(????)
A.小张答对4题的概率是1528
B.小张答对题数的期望是5
C.一个问题能被文心一言正确回答的概率为0.83
D.文心一言答对题数的期望是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N7,σ2，且P(X5)=0.25，则
13.某工厂统计了甲产品在2024年7月至12月的销售量y(单位：万件)，得到以下数据：
月份x
7
8
9
10
11
12
销售量y
11
12
14
15
18
20
根据表中所给数据，可得相关系数r≈??????????.(结果用四舍五入法保留2位小数
(参考公式：相关系数r=i=1nxi
14.已知圆周率π=3，用四舍五入法把π精确到0.1,0.01,0.001,0.0001,0.00001的近似值分别为x1,x2,x3,x4,x5，从这
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分
高二(3)班的3个男生，2个女生(含学生甲、乙)在寒假期间参加社会实践活动.(用数字作答下列问题)
(1)社会实践活动有5项不同的工作，要求每个人只能做一项工作，每项工作都有人去做，求不同的分配方案的种数；
(2)活动后5人排成一排拍照，求甲不在中间，乙不在排头的排法种数．
16.(本小题15分)
现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球，一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，两个绿球；绿色盒子内装有两个红球，两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽