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专题一元一次不等式组（大知识点大考点类题型）
（知识梳理与题型分类讲解）
第一部分【知识点归纳与题型目录】
1
【知识点】一元一次不等式组
1．定义一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次
不等式组．
特别提醒：一元一次不等式组必须同时满足两个条件
1
（）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；
2
（）整个不等式组中只含一个未知数．
2．表示方式：不等式组可以用“{”表示，也可以用形如ax+b＜ax+b＜ax+b的方式表示．
2211
特别解读：
1．一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；
2．未知数的个数必须唯一．
2
【知识点】一元一次不等式组的解集
1．定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组
的解集．
2．一元一次不等式组解集的四种情况
特别解读：
“”
公共部分是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的不分．如果组成不等式组的各个
不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解．
不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式．
3
【知识点】解一元一次不等式组
试卷第1页，共7页
1．定义求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．
2．一元一次不等式组解集的一般步骤：
1
（）分别解每一个不等式；
2
（）利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；
3
（）写出不等式组的解集．
【要点提示】
解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分．
考点与题型目录
【考点一】概念与定义的理解巩固
1
【题型】一元一次不等式组的定义
【考点二】解一元一次不等式组
2
【题型】求不等式组的解集
3
【题型】解特殊不等式组
4
【题型】求一元一次不等式组的整数
【考点三】一元一次不等式组中的参数
5
【题型】由一元一次不等式组的解集求参数
6
【题型】由不等式组解集的情况求参数
7
【题型】不等式组和方程组结合的问题
【考点四】中考链接与拓展延伸
8
【题型】中考链接
9
【题型】拓展延伸
第二部分【题型展示与方法点拨】
【考点一】概念与定义的理解巩固
1
【题型】一元一次不等式组的定义
124-25··
【例】（七年级下全国课后作业）
1．下列各式是一元一次不等式组的是（）
ìx+4=0ì2
x-x0
x2y+20
??ìì
A．í1B．í2C．íD．í
-504x-7x+y0
????
?x?x
123-24··
【变式】（八年级下山东青岛期末