北师大版8年级数学上册期中试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（）
A． B．3 C．3 D．3
2、下列计算正确的是（???????）
A． B． C． D．
3、与结果相同的是（???????）．
A． B．
C． D．
4、下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（）
A． B． C． D．
5、下列说法正确的是（???????）
A．－4是（－4）2的算术平方根
B．±4是（－4）2的算术平方根
C．的平方根是－2
D．－2是的一个平方根
6、如图，在数轴上表示实数的点可能（???????）．
A．点P B．点Q C．点M D．点N
7、若，，，则a，b，c的大小关系为（???????）
A． B． C． D．
二、多选题（3小题，每小题2分，共计6分）
1、下列运算不正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、如果，，那么下列各式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
3、以下的运算结果正确的是（???????）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
三、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
2、如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________．
3、在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．
4、已知实数，其中无理数有________个．
5、如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了__米．
6、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________
7、如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转至，过点作，垂足为，若，，则的长为__．
8、在，0.5，0，，，这些数中，是无理数的是_____．
9、一个正数的两个平方根的和是__________，商是__________．
10、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．
四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、计算：．
2、如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？
3、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.
（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
4、若和互为相反数，求的值．
5、如图，由△ABC中，，，．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，求出AE和AD的长．
,
6、如图，高速公路上有A，B两点相距10km，C，D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E站的距离相等，求BE的长．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
折叠的性质主要有：1.重叠部分全等；2.折痕是对称轴,对称点的连线被对称轴垂直平分.由折叠的性质可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性质可知,所以,的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长．
【详解】
解：
AB＝AC，
,
故选B.
【考点】
本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出∠AFB=90°是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法运算法则对A、D选项进行判断，根据算术平方根的意义对B选项进行判断，根据积的乘方对C选项进行判断．
【详解】
解：，故A选项错误，D选项正确；
，故B选