沪科版9年级下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）
A．105° B．120° C．135° D．150°
2、如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）
A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm
3、如图，与相切于点，连接交于点，点为优弧上一点，连接，，若，的半径，则的长为（）
A．4 B． C． D．1
4、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A、B两个验票口（可进可出），另外还有C、D两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（）
A． B． C． D．
5、“2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，AB是的直径，弦CD交AB于点P，，，，则CD的长为（）
A． B． C． D．8
8、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tan∠CAP＝_______．
2、在圆内接四边形ABCD中，，则的度数为______．
3、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．
4、已知60°的圆心角所对的弧长是3.14厘米，则它所在圆的周长是______厘米．
5、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．
6、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．
7、如图，AB为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为______．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；
（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
2、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）画出关于原点对称的图形，并写出点的坐标；
（2）画出绕点O逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标；
（3）写出经过怎样的旋转可直接得到．（请将20题（1）（2）小问的图都作在所给图中）
3、在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于r（r为常数），到点O的距离等于r的所有点组成图形G，?ABC的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．求证：AD=CD．
4、综合与实践
“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点，足够长．
使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边恰好相切，切点为，则，就把三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．
独立思考：（1）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整．
已知：如图2，点，，，在同一直线上，，垂足为点，________，切半圆于．求证：________________．
探究解决：（2）请完成证明过程．
应用实践：（3）若半圆的直径为，，求的长度．
5、如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，过点A作轴，做