沪科版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）
A．105° B．120° C．135° D．150°
2、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）
A．100° B．50° C．40° D．25°
3、如图，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，则⊙O的半径长为（）
A．3 B． C． D．
4、下列事件是必然发生的事件是（）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
5、如图，中，，O是AB边上一点，与AC、BC都相切，若，，则的半径为（）
A．1 B．2 C． D．
6、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是（）
A．30° B．36° C．60° D．72°
8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在一个布袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球和2个白球，如果从中随机摸出两个球，那么摸到的两个红球的概率是________．
2、如图，中，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点的坐标是____________．
3、过年时包了100个饺子，其中有10个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是_____．
4、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为______cm．
5、已知中，，，，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是__________．
6、一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______．
7、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红—黑的概率是________．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、作图题
（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．
2、新冠病毒在全球肆虐，疫情防控刻不容缓．某校为了解学生对新冠疫情防控知识的了解程度，组织七、八年级学生开展新冠疫情防控知识测试（满分为10分）．学校学生处从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了统计．下面提供了部分信息．
抽取的20名七年级学生的成绩（单位：分）为：10，10，9，9，9，9，9，9，8，8，8，8，8，8，8，7，7，6，5，5．
抽取的40名学生成绩分析表：
年级
七年级
八年级
平均分
8
8.1
众数
8
b
中位数
a
8
方差
1.9
1.89
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a，b的值；
（2）该校七、八年级共有学生2000人，估计此次测试成绩不低于9分的学生有多少人？
（3）在所抽取的七年级与八年级得10分的学生中，随机抽取2名学生在全校学生大会上进行新冠疫情防控知识宣讲，求所抽取的2名学生恰好是1名七年级学生和1名八年级学生的概率．
3、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．
4、如图，ABC是⊙O的内接三角形，，，连接AO并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD＝6，求线段AE的长．
5、如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，