沪科版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列说法正确的是（）
A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．
B．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1．
C．概率很小的事件不可能发生．
D．通过少量重复试验，可以用频率估计概率．
2、在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（）
A．140° B．100° C．80° D．40°
3、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）
A． B． C． D．
4、在一个不透明的盒子中装有12个白球，4个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，则摸出的一个球是黄球的概率为（）
A． B． C． D．
5、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（）
A．4 B．-4 C．-2 D．2
7、下列事件为随机事件的是（）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
8、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_______．
2、从﹣2，1两个数中随机选取一个数记为m，再从﹣1，0，2三个数中随机选取一个数记为n，则m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有两个不相等的实数根的概率是_____．
3、如图，在⊙O中，A，B，C是⊙O上三点，如果∠AOB=70o，那么∠C的度数为_______．
4、如图，AB为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为______．
5、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．
6、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．
7、一个五边形共有__________条对角线．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能地坐到①、②、③中的3个座位上．
（1）甲坐在①号座位的概率是；
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
2、综合与实践
“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中与半圆的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点，足够长．
使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点，点落在边上，半圆与另一边恰好相切，切点为，则，就把三等分了．
为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．
独立思考：（1）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整．
已知：如图2，点，，，在同一直线上，，垂足为点，________，切半圆于．求证：________________．
探究解决：（2）请完成证明过程．
应用实践：（3）若半圆的直径为，，求的长度．
3、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1，∠A＝∠O．
已知：如图2，AC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上（与A、C不重合），联结DE交射线AO于点E，联结OD，⊙O的半径为5，tan∠OAC＝．
（1）求弦AC的长．
（2）当点E在线段OA上时，若△DOE与△AEC相似，求∠DCA的正切值．
（3）当OE＝1时，求点A与点D之间的距离（直接写出答案）．
4、如图，已知线段，点A在线段上，且，点B为线段上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为和．若旋转后M、N两点重合成一点C（即构成），设．
（1）