沪科版9年级下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率是（）
A． B． C． D．
2、如图，圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2，则圆形螺帽的半径是（）
A．1cm B．2cm C．2cm D．4cm
3、下列说法错误的是（）
A．必然事件发生的概率是1 B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能发生
4、如图是下列哪个立体图形的主视图（）
A． B．
C． D．
5、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）
A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断
6、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）
A． B． C． D．
7、下列判断正确的个数有（）
①直径是圆中最大的弦；
②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
④弧分优弧和劣弧；
⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、平面直角坐标系中点关于原点对称的点的坐标是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于________．
2、已知圆O的圆心到直线l的距离为2，且圆的半径是方程x2﹣5x+6＝0的根，则直线l与圆O的的位置关系是______．
3、边长相等、各内角均为120°的六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，，点B在原点，把六边形ABCDEF沿x轴正半轴绕顶点按顺时针方向，从点B开始逐次连续旋转，每次旋转60°，经过2021次旋转之后，点B的坐标是_____________．
4、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．
5、如图，在⊙O中，弦AB⊥OC于E点，C在圆上，AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径AO＝___________．
6、一个盒子中装有标号为，，，的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于的概率为______．
7、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为______cm．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点．
（1）求证：．
（2）若，，求BD．
2、随着科技的发展，沟通方式越来越丰富．一天，甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”，“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系．
（1）用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能；
（2）求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
3、一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称：；
（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．
4、小明每天骑自行车．上学，都要通过安装有红、绿灯的4个十字路口．假设每个路口红灯和绿灯亮的时间相同．
（1）小明从家到学校，求通过前2个十字路口时都是绿灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
（2）小明从家到学校，通过这4个十字路口时至少有2个绿灯的概率为．（请直接写出答案）
5、如图1，在中，，，点D为AB边上一点．
（1）若，则______；
（2）如图2，将线段CD绕着点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接AE，求证：；
（3）如图3，过点A作直线CD的垂线AF，垂足为F，连接BF．直接写出BF的最小值．
6、某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲．乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，