沪科版9年级下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,PA=4,则PB的长度为()
A.3 B.4 C.5 D.6
2、如图,圆形螺帽的内接正六边形的面积为24cm2,则圆形螺帽的半径是()
A.1cm B.2cm C.2cm D.4cm
3、下面四个立体图形中,从正面看是三角形的是()
A. B. C. D.
4、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是()
A.平移 B.翻折 C.旋转 D.以上三种都不对
5、如图,AB,CD是⊙O的弦,且,若,则的度数为()
A.30° B.40° C.45° D.60°
6、如图,边长为5的等边三角形中,M是高所在直线上的一个动点,连接,将线段绕点B逆时针旋转得到,连接.则在点M运动过程中,线段长度的最小值是()
A. B.1 C.2 D.
7、如图图案中,不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
8、下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
2、如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,作的外接圆,则图中阴影部分的面积为______.(结果保留π)
3、如图,在平面直角坐标系xOy中,P为x轴正半轴上一点.已知点,,为的外接圆.
(1)点M的纵坐标为______;
(2)当最大时,点P的坐标为______.
4、若扇形的圆心角为60°,半径为2,则该扇形的弧长是_____(结果保留)
5、已知一个扇形的半径是1,圆心角是120°,则这个扇形的面积是___________.
6、一个不透明的袋子中放有3个红球和5个白球,这些球除颜色外均相同,随机从袋子中摸出一球,摸到红球的概率为_____.
7、林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_______.
三、解答题(7小题,每小题0分,共计0分)
1、一个几何体的三个视图如图所示(单位:cm).
(1)写出这个几何体的名称:;
(2)若其俯视图为正方形,根据图中数据计算这个几何体的表面积.
2、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.
已知:⊙O和⊙O外一点P.
求作:过点P的⊙O的切线.作法:如图,
(1)连接OP;
(2)分别以点O和点P为圆心,大于的长半径作弧,两弧相交于M,N两点;
(3)作直线MN,交OP于点C;
(4)以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交⊙O于A,B两点;
(5)作直线PA,PB.直线PA,PB即为所求作⊙O的切线
完成如下证明:
证明:连接OA,OB,
∵OP是⊙C直径,点A在⊙C上
∴∠OAP=90°(___________)(填推理的依据).
∴OA⊥AP.
又∵点A在⊙O上,
∴直线PA是⊙O的切线(___________)(填推理的依据).
同理可证直线PB是⊙O的切线.
3、如图,等腰直角三角形,,,延长至E,使得,以为直角边作,,.
(1)若以每秒1个单位的速度沿向右运动,当点E到达点C时停止运动,直接写出在运动过程中与重叠部分面积S与运动时间t(单位:秒)的函数关系式;
(2)点M为线段的中点,当(1)中的顶点E运动到点C后,将绕着点C继续顺时针旋转得到,点P是直线上一动点,连接,求的最小值.
4、如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC是直径,点C是劣弧BD的中点.
(1)求证:.
(2)若,,求BD.
5、如图,在△ABC是⊙O的内接三角形,∠B=45°,连接OC,过点A作AD∥OC,交BC的延长线于D.
(1)求证: