沪科版9年级下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、在中，，，给出条件：①；②；③外接圆半径为4．请在给出的3个条件中选取一个，使得BC的长唯一．可以选取的是（）
A．① B．② C．③ D．①或③
2、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
4、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）
A． B． C． D．
5、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠CAB=64°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′AB，则旋转角的度数为（）
A．64° B．52° C．42° D．36°
7、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）
A． B． C． D．
8、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）
A．60 B．90 C．120 D．180
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、数学兴趣活动课上，小方将等腰的底边BC与直线l重合，问：
（1）如图（1）已知，，点P在BC边所在的直线l上移动，小方发现AP的最小值是______；
（2）如图（2）在直角中，，，，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是______．
2、图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为6m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为_____m2．
3、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红—黑的概率是________．
4、点（2，-3）关于原点的对称点的坐标为_____．
5、在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm．
6、如图，AB为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为______．
7、为了落实“双减”政策，朝阳区一些学校在课后服务时段开设了与冬奥会项目冰壶有关的选修课．如图，在冰壶比赛场地的一端画有一些同心圆作为营垒，其中有两个圆的半径分别约为60cm和180cm，小明掷出一球恰好沿着小圆的切线滑行出界，则该球在大圆内滑行的路径MN的长度为______cm．
三、解答题（7小题，每小题0分，共计0分）
1、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长线上一点．
（1）请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E．则PE与有怎样的位置关系？请说明理由．
2、如图，已知为的直径，切于点C，交的延长线于点D，且．
（1）求的大小；
（2）若，求的长．
3、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：
①BC是⊙O的切线；
②；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE＝3，试求阴影部分的面积．
4、已知，P是直线AB上一动点（不与A，B重合），以P为直角顶点作等腰直角三角形PBD，点E是直线AD与△PBD的外接圆除点D以外的另一个交点，直线BE与直线PD相交于点F．
（1）如图，当点P在线段AB上运动时，若∠DBE＝30°，PB＝2，求DE的长；
（2）当点P在射线AB上运动时，试探求线段AB，PB，PF之间的数量关系，并给出证明．
5、在一个不透明的盒子中装有四个只有颜色不同的小球，其中两个红球，一个黄球，一个蓝球．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率为_______；恰好是黄球的概率为________．
（2）搅匀