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2015年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将数据162000用科学记数法表示为（）
A．0.162×105 B．1.62×105 C．16.2×104 D．162×103
2．如图，将一副三角板的直角顶点点重合，摆放在桌面上，若，则的度数是（????）
A． B． C． D．
3．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都相加再除以2，所得的结果写在这两个整式之间，可以产生一个新的整式串：，，，这称为第1次操作；将第1次操作后的整式列按上述方式再做一次操作，可得到整式串：，，，，，这称为第2次操作，，按此方式操作下去，记第次操作得到的整式串之和为．下列说法：
①无论经过多少次操作，每一个整式中字母的系数都为1；
②第4次操作后，；
③第次操作后，将得到个整式；
④第11次操作后，从左往右第11个整式为．
其中正确的个数是（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下表记录了八（1）班4名同学在某项选拔赛中成绩的平均数与方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加比赛，应选择（????）
甲
乙
丙
丁
平均数
95
92
95
93
方差
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．“好好学习，天天向上．”如图所示的“上”字形几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
6．若数轴上点表示的数为，点表示的数为，且．则点到点的距离为（）
A．1 B．3 C．4 D．5
7．如图，等腰直角三角形以的速度沿直线向右移动，直到与重合时停止．设时，三角形与正方形重叠部分的面积为，则下列各图中，能大致表示出与之间的函数关系的是（????）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，边在x轴上，，．将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有（填序号）
①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小
②函数的图像不经过第一象限
③
④
10．数据的中位数是．
11．若反比例函数经过点和点，则．
12．已知因式分解后含有因式，则的值为．
13．不等式组的解集为．
14．如图，一个长为5，宽为3的矩形被平行于边的两条直线所割，其中矩形的左上角是一个边长为的正方形，则阴影部分面积的最小值为．
三、解答题
15．（1）计算：????????
（2）解方程：
16．大唐芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园，全园标志性建筑以紫云楼为代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王心”的唐代帝王风范，如图（1）．小风和小花等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量紫云楼的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们经过研究，决定进行如下操作：如图（2），首先在阳光下，小风在紫云楼影子的末端C点处竖立一根2米的标杆，此时，小花测标杆的影长米；然后，小风从C点沿方向走了米，到达点G，在G处树立一根2米的标杆，接着沿方向走到点M处时，恰好看见紫云楼顶端A与点F在一条直线上（即A，F，H在一条直线上），此时，小花测得米，小风的眼睛到地面距离米．请你根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高．
17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，且点的横坐标为6．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点在反比例函数的图象上，连接，，求的面积．
18．数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a、b、斜边长为c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形．
解：有三个直角三角形其面积分别为，和，
直角梯形的面积为．
由图形可知：＝+．
整理得（a+b）2＝2ab+c2，a2+b2+2ab＝c2+2ab．
∴a2+b2＝c2．
故结论为：直角边长分别为a、b斜边为c的直角三角形中a2+b2＝c2．
(1)[类比尝试]
如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的边AC上的高，求：
①△ABC的面积；
②BD的长．
(2)[拓展探究]
如图3坐标系中，直线l1：与x轴、y轴分别交于点A和B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C．求：
①写出