【R·数学八年级上册】14.2三角形全等的判定第1课时用“SAS”判定三角形全等

学习目标掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，经历探索“SAS”的过程.能通过说明三角形全等，来说明线段或角相等.

复习导入1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形.2.全等三角形有什么性质？△ABC≌△ABCAB=AB，AC=AC，BC=BC.①全等三角形的对应边相等.②全等三角形的对应角相等.∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C.ABCABC

提出问题一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？若不是，则需要满足几个条件呢？AB=AB，AC=AC，BC=BC.∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C.ABCABC

探究新知我们按照条件由少到多的顺序进行研究：①先任意画出一个△ABC，再画一个△ABC，使△ABC与△ABC满足一个条件（一边或一角分别相等）.你画出的△ABC与△ABC一定全等吗？探究1一条边相等：一个角相等：

探究新知②满足两个条件（两边、一边一角或两角分别相等）时，△ABC与△ABC一定全等吗？探究1①两个角相等：②两条边相等：③一个角和一条边相等：46446只满足一个或两个条件时，不能保证两个三角形一定全等.

两边一角两角一边三边三角三个条件当满足三个条件时，△ABC与△ABC全等吗？分哪几种情况？探究新知①两边及夹角②两边和其中一边的对角

如图，直观上，如果∠A，AB，AC的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△ABC与△ABC中，如果∠A=∠A，AB=AB，AC=AC，那么△ABC≌△ABC.这个判断正确吗？探究2知识点用“SAS”判定三角形全等CABCAB

如图，由∠A=∠A可知：知识点用“SAS”判定三角形全等①使点A与点A重合并使射线AB与射线AB重合，射线AC与射线AC重合.②由AB=AB，AC=AC，点B，C分别与点B，C重合.CABCAB(A)(B)(C)

知识点用“SAS”判定三角形全等CAB△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合.△ABC与△ABC能够完全重合.△ABC≌△ABC(A)(B)(C)

知识点用“SAS”判定三角形全等两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′几何语言：ABCABC基本事实：

针对训练分别找出各图中的全等三角形，并说明理由.解：(1)△ABC≌△EFD(SAS)；(2)△ABC≌△CDA(SAS).

例1如图，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D.教材P33例题ABCD①先找隐含条件：②再找现有条件：③最后找准备条件：公共边ABAC=AD可以证明△ABC≌△ABD.∠CAB=∠DABAB平分∠CAD

证明：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB=∠DAB.在△ABC和△ABD中，教材P33例题ABCD∴△ABC≌△ABD（SAS）AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB∴∠CAB=∠DAB.

思考如果两个三角形的两边和其中一边的对角分别相等，那么这两个三角形全等吗？知识点用“SAS”判定三角形全等ABCC′ABCABC′发现：顶点C可能存在两个位置.【结论】两个三角形不一定全等.

下列命题错误的是（）DA.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等针对训练

随堂演练1.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下列三角形中与△ABC一定全等的是（）ABCabc72°50°C

随堂演练2.如图，点E在AC上，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C，A，则BE与DE的位置关系是______.垂直AECDB

随堂演练3.在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线.那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等.理由：∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD.∴△ABD≌△ACD（SAS）.∴BD=CD.ABCD又AB=AC，AD=AD，

随堂演练教材P34练习第1题4.如图，