【R·数学八年级上册】第3课时用“SSS”判定三角形全等

学习目标掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，经历探索“SSS”的过程，培养学生观察、归纳及动手能力，发展学生的几何直观感知能力与推理能力.能用尺规作图：已知三边作三角形；培养学生分析与作图能力.

回顾导入你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？你想知道为什么木架的形状、大小不会改变吗？

两边一角两角一边三边三角三个条件当满足三个条件时，△ABC与△ABC全等吗？分哪几种情况？探究新知

如图，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了.也就是说，在△ABC与△ABC中，如果AB=AB，BC=BC，CA=CA，那么△ABC≌△ABC.这个判断正确吗？探究4知识点用“SSS”判定三角形全等CABCAB

如图，由AB=AB可知：①使点A与点A重合，点B在射线AB上，那么点B与点B重合.CABCAB(A)(B)知识点用“SSS”判定三角形全等②使点C落在直线AB的含有点C的一侧.

③点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点；点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心，BC为半径的圆的交点.知识点用“SSS”判定三角形全等CABCAB(A)(B)(C)AC=AC，BC=BC，于是点C与点C重合.

△ABC的三个顶点与△ABC的三个顶点分别重合.△ABC与△ABC能够完全重合.△ABC≌△ABCCAB(A)(B)(C)知识点用“SSS”判定三角形全等

三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′几何语言：ABCABC基本事实：知识点用“SSS”判定三角形全等

针对训练1.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则直接由“SSS”可以判定（）△ABD≌△ACD△BDE≌△CDE△ABE≌△ACE以上都不对CABCDE

针对训练解：三角形的三边确定一个三角形的形状和大小.用三根木条钉成一个三角形后，三条边的长度已经固定，就相当于确定了一个唯一的三角形.2.导入问题：为什么三角形具有稳定性？

知识点用“SSS”判定三角形全等上面的分析过程也告诉我们：已知三角形的三边，可以利用直尺和圆规作一个三角形.如图，已知三条线段a，b，c（其中任意两条线段的和大于第三条线段），求作△ABC，使其边分别为a，b，c.abc

知识点用“SSS”判定三角形全等abc作法：(1)作线段AB=c；AB(2)分别以点A，B为圆心，线段b，a为半径作弧，两弧相交于点C；(3)连接AC，BC，则△ABC就是所求作的三角形.C

例3在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证AD⊥BC.教材P37例题①先找隐含条件：②再找现有条件：公共边ADAB=AC如果△ACD≌△ABE，那么∠ADB=∠ADC，于是AD⊥BC.③最后找准备条件：BD=CDD是BC中点

证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD.教材P37例题∴△ABD≌△ACD（SSS）AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴∠ADB=∠ADC.在△ABD和△ACD中，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.

针对训练如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证△ABC≌△DEF.解：∵BE=CF，∴BC=BE+EC=CF+EC=EF，在△ABC和△DEF中，ADBCEF∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DE，AC=DF，BC=EF，

思考三角分别相等的两个三角形全等吗？知识点用“SSS”判定三角形全等【结论】三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

提炼归纳：三角形全等的判定方法判定方法简称图示ABCCABABCCABABCCABABCCAB三边分别相等两边和它们的夹角分别相等两角和它们的夹边分别相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等SSSSASAASASA

随堂演练1.如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是__________.AC=BDABDC

随堂演练2