黄石市黄石港区部分学校2024-2025学年七年级下学期第一次月考
数学试题卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求的）
1.在实数，，0，，，（两个1之间依次多一个6）中，
无理数的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
2.如图，点在直线上，．若，则的大小为（）
A．B．C．D．
3.比较2，，的大小，正确的是（）
A．B．
C．D．
4.下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．如果两个角是直角，那么它们相等B．若，则
C．两直线平行，内错角相等D．对顶角相等
5.已知，实数a，b在数轴上的对应的点如图所示，化简的结
果正确的是（）
A．b﹣1B．﹣2a+b+1C．﹣2a﹣b+1D．b+1
6.如图，，与交于点，，与交于点，那么下列说法正
确的是
①和是同位角；
②和是同位角；
③和是内错角；
④和是同旁内角；
⑤和是内错角；
⑥和是同旁内角．
A．②③⑤B．①③⑤C．②③④D．①⑤⑥
7.有一个数值转换器，原理如图：
当输入的x为64时，输出的y等于()
A.8B.18C.12D．8
8.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠EFG＝64°，则∠
EGD的大小是()
A．132°B．128°
C．122°D．112°
9.将9个棱长为的正方体实心橡皮泥揉在一起，然后捏成2个高为，底面为正方
形的实心长方体橡皮泥，则长方体的底面边长为（）
A．B．C．D．
10.如图，长方形的对角线，，，则图中五个小长方形的周长
之和为（）
A．7B．9C．14D．18
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11.(－0.6)2的平方根是．
12.如图，在下列四组条件中：①，②，③，
④，能判定的是．
13.计算：．
14．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若∠1＝35°，
∠3＝165°，则∠2的度数为．
15.已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，
得到线段，那么线段厘米．
三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（每小题4分，共8分）计算：
（1）；
（2）．
17.（每小题3分，共6分）求的值
(1)；
(2)．
18.（6分）如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,求∠BCG的度数。
19．（8分）小明制作了一张面积为256cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封
如图所示，长、宽之比为3：2，面积为420cm2．
（1）求长方形信封的长和宽；
（2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断．
20.（9分）证明题
(1)已知直线a，b，c，d，e，且，．请证明a与c平行．
(2)已知直线与相交于点D，且．请证明：直线与平行．（本
题可用多种方法，选择一种即可）
21.（8分）如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，已知b是最小的正整数，
且a，c满足(c-6)2+|a+2|=0.
(1)求式子a2+c2-2ac的值.
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，求与点C重合的点表示的数.
(3)请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，求点D表示的数.
22.（8分）如图，已知直线与交于点，与交于点，平分
，若，．
(1)求的度数；
(2)写出一个与互为同位角的角；
(3)直接写出的所有内错角，同旁内角的度数之和．
23.（10分）对于实数a，我们规定，用符号表示不大于的最大整数，称为a的
根整数，例如：，，
(1)仿照以上方法计算：_____；=_____；
(2)计算：；
(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如，对10连续求根整数2次，即
，这时候结果为1，那么只需进行3次连续求根整数运算后结果为
1的所有正整数中，最大的是______．
24．（12分）【问题背景】如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，与直线CD交于点F，EM
平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM＝∠FM