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人教版七年级数学下要点总结

第七章相交线与平行线

7.1相交线2024秋季

【知识点1】对顶角、邻补角新人教版本

两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系，它们的概念及性质如下表：

图形顶点边的关系大小关系

对顶角12有公共顶点∠1的两边与∠2的两边对顶角相等

1

∠1与∠2互为反向延长线即∠1=∠2

邻补角43有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，邻补角互补即

∠3与∠4另一边互为反向延长线.∠3+∠4=180°

【知识点2】垂线及性质、点到直线的距离?

（1）垂线的定义：

当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角C

时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫AB

做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.0

如右图所示，符号语言记作：AB⊥CD，垂足为O.D

?特别提醒：

要判断两条直线是否垂直，只需看它们相交所成的四个角中，是否有

一个角是直角，两条线段垂直，是指这两条线段所在的直线垂直.

（2）垂线的性质：

?垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

1

(与平行公理相比较记).

?垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最

短.简称：垂线段最短.

（3）点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，doP

叫做点到直线的距离，如右图：PO⊥AB，AB

0

点P到直线AB的距离是垂线段PO的长.

特别提醒：垂线段PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条.

?

【知识点3】同位角、内错角与同旁内角

角的名称位置特征图形结构特征

同位角既在截线的同侧，又在两条形如字母“F”

被截线的同侧（或倒置、反转、旋转）

内错角既位于被截两直线之间，又位形如字母“Z”

于截线两侧，即被截线“错开”（或倒置、反转、旋转）

同旁内角既位于接线的同侧，又位于形如字母“U”

被截两直线之间.