海南省琼中学县重点中学2024届中考数学适应性模拟试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是()
A．不可能事件 B．不确定事件 C．确定事件 D．必然事件
2．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()
A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃
3．|﹣3|＝（）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
4．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是—4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高
A．—7℃ B．7℃ C．—1℃ D．1℃
6．计算（－18）÷9的值是()
A．-9 B．-27 C．-2 D．2
7．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）
A．15°???????????????????????????? B．75°或15°???????????????????????????? C．105°或15°???????????????????????????? D．75°或105°
8．半径为的正六边形的边心距和面积分别是()
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A．90° B．135° C．270° D．315°
10．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）
A． B． C． D．
11．最小的正整数是（）
A．0B．1C．﹣1D．不存在
12．如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．
14．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．
15．已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.
16．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；
⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．
17．如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____．
18．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①△DFP～△BPH；②；③PD2=PH?CD；④，其中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分的学生成绩进行统计，绘制统计图如图（不完整）．
类别
分数段
A
50.5～60.5
B
60.5～70.5
C
70.5～80.5
D
80.5～90.5
E
90.5～100.5
请你根据上面的信息，解答下列问题．
（1）若A组的频数比B组小24，求频数直方图中的a，b的值；
（2）在扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n°，求n的值并补全频数直方图；
（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
20．（6分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．
（1）优惠活动期间，