基本信息

---

下载

文档摘要

---

第3讲二项式

知识要点

复习回顾

1．二项式定理

二项展开式的通项：，它表示第项，

其中二项式系数：.

注意区分二项式系数和系数.

特例：

常数项、有理项和系数最大的项

2．二项式系数的性质

（1）对称性：.

（2）增减性与最大值：二项式系数是先增后减.

当n是偶数时，中间的一项取得最大值；

当n是奇数时，中间两项和相等，且同时取得最大值.

（3）各二项式系数的和

典型例题分析

例1已知在的展开式中，第6项为常数项.

（1）求n；

（2）求含x2的项的系数；

（3）求展开式所有的有理项.

解析：

例2．已知.

（1）求；

（2）求；

（3）求；

（4）求；

（5）求.

解析：

例3．（1）的展开式中含项的系数是；

（2）若，

则_____．

解析：

例4．（1）求值：S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1；

（2）求值：.

解析：

例5．（1）求证：32n+2-8n-9能被64整除；

（2）4747除以6的余数是，

9192除以100的余数是；

（3）求(1.003)5的近似值（精确到0.001）.

解析：