第5章对函数的再探索5.2反比例函数第4课时应用反比例函数解决实际问题

情境导入第4课时应用反比例函数解决实际问题1、反比例函数有哪些性质？2、反比例函数解析式中的K有哪些几何意义？

新课探究例1一辆汽车以80Km/h的平均速度从甲地驶往乙地，用5h到达.（1）当汽车按原路返回时，如果规定该车限速120Km/h，写出返回甲地所用的时间t与平均速度v的函数表达式，并画出它的图像（2）如果汽车必须在4h内回到甲地，求返程的平均速度的范围.第4课时应用反比例函数解决实际问题

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结解:（1）由已知，可求出甲地到乙地的路程为S=80×5=400由vt=400及限速条件，可得t与v之间的函数表达式为0＜v≤120其图像为双曲线在第一象限内的一段（2）当t=4时，（km/h）∴如果汽车必须在4h内回到甲地，那么100≤v≤120即返程时平均速度的范围不低于100km/h，不大于120km/h

新课探究情境导入课堂小结反比例函数是实际生活和生产中的一类问题的数学模型.解决这类问题时，需要先列出符合题意的函数表达式，然后利用反比例函数的性质，以及综合运用方程、方程组、不等式等相关的知识求解.归纳总结实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？练一练k=20，m=40．?

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结例2某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系为,自变量x的取值范围为；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为.0≤x≤8

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?30将y=3分别代入和,分别得x1=4和x2=16，∴从药物点燃4min到16min时，室内每立方米空气中含药量超过3mg,∵x1-x2=16-4=12（min）＞10（min）,∴此次灭蚊有效.

单击此处添加标题文本内容课堂检测1.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=2m3时，气体的密度是_______kg/m3．OV（m3）42?（kg/m3）4新课探究情境导入课堂小结

单击此处添加标题文本内容2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数.当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa．（1）写出这一函数表达式.（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192kPa时，气球将爆炸．为安全起见，气球体积应不小于多少？新课探究情境导入课堂小结

单击此处添加标题文本内容k=120×0.8=96，(2)当V=1时，P=96（kPa），(3)当P=192时，∴当气球内气压大于192kPa时，气球体积应不小于0.5m3.（m3）.新课探究情境导入课堂小结解：(1)将v=0.8,P=120代入，得

单击此处添加标题文本内容课堂小结3.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),满池水排空所需的时间为t(h)，求Q与t之间的函数关系式.(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?新课探究情境导入课堂小结

单击此处添加标题文本内容解：（1）蓄水池