第5章对函数的再探索5.7二次函数的应用第2课时二次函数的实际应用

情境导入（1）磁盘最内磁道的半径为rmm，其上每0.015mm的弧长为一个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫作磁道，现有一张半径为45mm的磁盘，第2课时二次函数的实际应用

情境导入你能说出r为多少时，y最大吗？分析（1）最内磁道的周长为2πr㎜,它上面的存储单元的个数不超过（2）由于磁盘上磁道之间的宽度必须不小于0.3㎜，磁盘的外圆周不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为rmm外径为45mm的圆环区域，所以这张磁盘最多有条磁道.(3)当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量＝每条磁道的存储单元数x磁道数.设磁盘每面存储量为y,则(0r45)..015.02rp情境导入新课探究课堂小结

新课探究例1运动员掷一枚铅球，铅球抛出时离地面的高度为，抛出后，铅球行进的路线是一段抛物线，行进时距离地面的最大高度是3m，此时铅球沿水平方向行进了4m，求铅球从抛出到落地走过的水平距离.第2课时二次函数的实际应用

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结解：如图，以铅球出手点，A所在的铅垂线为y轴，铅垂线与地面的交点为O点，射线OA的方向为y轴的正方向，铅球的落地点为B点，直线OB为x轴，射线OB的方向为x轴的正方向，x轴y轴，均以1米为单位长度，建立直角坐标系，由题意知，抛物线的顶点坐标是（4，3）.

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结抛物线的表达式为y＝a(x-4)2+3x1＝-2不合题意，x2＝10符合题意.所以铅球从抛出到落地走过的水平距离为10米.∴抛物线的表达式为＝a(0-4)2+3,

新课探究情境导入课堂小结例2如图，是龙泉镇最近5年财政总收入情况的折线统计图，初中点A,B,C,D,E的横坐标分别代表年度,纵坐标代表该年度的财政总收入.(单位:亿元).是根据折线图的发展趋势，预测该镇第6年的财政总收入.

单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结?

课堂检测1.如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A新课探究情境导入课堂小结

单击此处添加标题文本内容2.如图所示,阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝-x2+4x+2，则水柱的最大高度是（）C新课探究情境导入课堂小结?

单击此处添加标题文本内容3.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB＝4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.新课探究情境导入课堂小结解:根据题意知,A(－2，－4.4),B(2，－4.4).设这个函数为y＝kx2.将A的坐标代入，得y＝－1.lx2.∴E,F两点的横坐标就应该是-1.2和1.2，∴将x＝1.2代入函数式，得y≈－1.6.∴GH-CH-CG-4.4-1.6＝2.8m2.7m，因此这辆汽车可以通过大门.

课堂小结抽象转化数学问题运用数学知识解决问题解题步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具体的实际问题.实际问题第2课时二次函数的实际应用