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文档摘要

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等差数列及其前n项和

等差数列的定义

例题：已知，

求证数列是等差数列.

二、等差数列的通项公式

基本量：

三、等差中项

四、等差数列的前n项和公式

证明公式，并灵活利用这个结论.

1、已知数列均是等差数列，且的前n项和是，

的前n项和是,且，求

2、已知数列均是等差数列，且的前n项和是，

的前n项和是,且，问何时取整数值？

研究性学习：

五、例题

例1.（1）在等差数列中，若，

求证：

（2）在等差数列中，若，

求

例2.已知一个等差数列前10项的和是310，前20项的和是

1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

六、练习

1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，

则其公差为（）

A.5B.4C.3D.2

2.在等差数列中，已知，，

则等于（）

A.40B.42C.43D.45

3.是等差数列，且，求的值.

4.已知成等差数列，求证：也成等差数列.

5.一等差数列由3个数组成，3个数之和为9,3个数的平方和为35，

求这个数列.

6.已知数列是等差数列，前三项的和为34，最后三项的和为146，

所有项的和为390，求数列的项数n.

七、小结